Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
, M là trung điểm của BC ⇒ MB = MC
Xét ΔMBA và ΔMCE có:
MB = MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)
MA = ME
=> ΔMBA = ΔMCE (c.g.c) (đpcm)
b, Xét 2 tam giác vuông ΔBHA và ΔBHF có:
BH chung; \(\widehat{ABH}=\widehat{FBH}\) (do góc ABx nhận BC là tia phân giác)
=> ΔBHA = ΔBHF (cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> AB = BF mà AB = CE (do ΔMBA = ΔMCE)
=> CE = BF (đpcm)
c, Ta thấy: \(\widehat{FBC}=\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)
=> ΔKBC cân tại K mà KM là trung tuyến
=> KM là phân giác của \(\widehat{BKC}\) (1)
ΔKBC cân tại K ⇒ KB = KC mà BF = CE
⇒ KB - BF = KC - CE ⇒ KF = KE
Ta chứng minh được ΔBEK = ΔCFK (c.g.c)
=> \(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
=.> ΔBIF = ΔCIE (g.c.g)
=> IF = IE ⇒ ΔIFK = ΔIEK (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{IKF}=\widehat{IKF}\)
⇒ KI là phân giác của ^BKC (2)
Từ (1) và (2) suy ra M, I, K thẳng hàng (đpcm)
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
hok tốt
tu ve hinh :
xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung
goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = AK (gt)
=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
