Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(2x=3y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{6z}{6}\)(Chia cho BCNN của 2;3;6)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{1830}{6}=305\)
Từ \(\frac{x}{3}=305\Rightarrow x=305.3=915\)
\(\frac{y}{2}=305\Rightarrow y=305.2=610\)
\(\frac{z}{1}=305\Rightarrow z=305.1=305\)
Vậy \(x=915;y=610;z=310\)
Theo đề, ta có:
2x=3y=6z =>x/3=y/2=z/1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/3=y/2=z/1=x+y+z/3+2+1=1830/6=305
Từ x/3=305 => x=915
y/2=305 => y= 610
z/1=305 => z=305
Vậy x=915; y= 610; z=305
Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)
\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830\Rightarrow y=1830.\frac{1}{3}=610\)
\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830\Rightarrow z=1830.\frac{1}{6}=305\)
Vậy \(x=915;y=610;z=305\)
Ta có : \(2x=3y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)
\(2x=1830\Leftrightarrow x=915\)
\(3y=1830\Leftrightarrow y=610\)
\(6z=1830\Leftrightarrow z=305\)
Vậy \(x=915\)
\(y=610\)
\(z=305\)
Ta có:
\(2x=3y=6z\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{6z}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=z=\dfrac{x+y+z}{3+2+1}=\dfrac{1830}{6}=305\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=305.3=915\\y=305.2=610\\z=305.1=305\end{matrix}\right.\)
Giải:
Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}_{\left(1\right)}\) và \(x+y+z=1830_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{2+3+6}=\dfrac{1830}{11}.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{2.1830}{11}=\dfrac{3660}{11}.\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow y=\dfrac{1830.3}{11}=\dfrac{5490}{11}.\)
\(\dfrac{z}{6}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{6.1830}{11}=\dfrac{10980}{11}.\)
Vậy.....
a, \(3x+2-x+1=4x+1\)
\(3x-x-4x=1-2-1\)
\(-2x=-2\)
\(x=-2:\left(-2\right)=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)
Ta có \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830=>x=1830.\frac{1}{2}=915\)
\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830=>y=1830.\frac{1}{3}=610\)
\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830=>z=1830.\frac{1}{6}=305\)
Vậy x=915, y=610, z=305
bn có thể tìm bội chung nhỏ nhất đấy bn ơi làm phân số chi cho nó mệt
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
a) Ta có : 2x = 3y = 5z
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)
b) Ta có 10x = 15y = 6z
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)
c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)
a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu
=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )
Ta có: 2x = 3y = 6z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)
\(2x=1830\Leftrightarrow x=915\)
\(3y=1830\Leftrightarrow y=610\)
\(6z=1830\Leftrightarrow z=305\)
Vậy x = 915 ; y = 610 và z = 305
b) \(2x=3y=6z\) và \(x+y+z=1830\)
Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và \(x+y+z=1830\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)
\(\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)
\(y=1830.\frac{1}{3}=610\)
\(z=1830.\frac{1}{6}=305\)
a) \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(a-2009\right)^2\ge0\)
\(\left(b+2010\right)^2\ge0\)
Để \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2009=0\Rightarrow a=2009\\b+2010=0\Rightarrow b=-2010\end{cases}}\)
Vậy \(a=2009\)
\(b=-2010\)