K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KG
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)
\(=49.50.51\)
\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)
\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)
4 tháng 4 2016
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}=A\)
TS
4 tháng 4 2016
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
2 tháng 5 2016
M=1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
M=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
M=1-1/50
M=49/50
7 tháng 5 2021
Sửa đề: 2/2.3 ➜ 1/2.3
Giải:
M=1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
M=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
M=1/1-1/50
M=49/50
Vì 49/50<1 nên M<1
Chúc bạn học tốt!
12 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
NN
9 tháng 5 2016
A = 1- 1/2 + 1/2-1/3 +1/3-1/4+...........+ 1/49-1/50
A= 1- 1/50= 49/50
9 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.........+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\right)-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-0+0+0+0+......+0+0-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+....+\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)