K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2018

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x+y+z = x/y+z+1 = y/z+x+1 = x+y-2 = x+y+z/2x+2y+2z = 1/2

=> x+y+z = 1/2 ; x=1/2.(y+z+1) ; y = 1/2.(x+z+1) ; z = 1/2.(x+y-2)

=> x=y=1/2 và x=-1/2

Tk mk nha 

5 tháng 1 2018

Ak sorry kết quả là : x=y=1/2 ; z = -1/2

Tk mk nha

13 tháng 3 2017

Có x+y+z =1

 ........

13 tháng 2 2016

(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+... 
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.

13 tháng 2 2016

dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0) 
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có 
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0 
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức: 
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 
=> x+y+z = 1/2 và: 
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2 
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2 
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2 

Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2) 

17 tháng 3 2017

Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)

17 tháng 3 2017

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Mà đề bài cho:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\\x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được:

\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\dfrac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được:

\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\dfrac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)

\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

3 tháng 11 2017

Từ đề bài ta có \(\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)      Bn tự trình bày khúc đầu nha

Mà ta có \(\frac{2}{x+y+z}=2\) nên \(x+y+z=1\)

Ta có \(x+y=1-z\)và \(y+z=1-x\)và \(x+z=1-y\)

Thay vào ta có

\(\frac{1-z+2005}{z}=\frac{1-x-2006}{x}=\frac{1-y+1}{y}\)

Ta có \(\frac{z-2004}{z}=\frac{\left(-x\right)+\left(-2005\right)}{x}=\frac{y-2}{y}\)

Suy ra \(\frac{z-2004}{z}=2\Rightarrow z-2004=2z\Rightarrow z-2z=2004\Rightarrow-z=2004\Rightarrow z=-2004\)

Cứ làm thế mà bn tìm ra x,y,z nha 

k cho mik <3

4 tháng 8 2017

Đặt \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(z+x+1\right)+\left(x+y-2\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\z+x+1=2y\\x+y-2=2z\end{cases}}\) và \(x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}}\) và \(x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)