Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(-1-5\right)+\left(5x^6-9x^6\right)-\left(6x^2+3x^2\right)+4x^4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-6-4x^6-9x^2+4x^4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6\)
\(B\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+\left(3x^4+x^4\right)-\left(5x^2+4x^2\right)+\left(3x-7x\right)+2\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\)
b) Đa thức A(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là -6.
Đa thức B(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 2.
c) \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^4-9x^2-6\right)-\left(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6+4x^6-4x^4+9x^2-4x+2\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^6\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+\left(-9x^2+9x^2\right)-4x+\left(-6+2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x-4\)
Xét \(C\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow-4x-4=0\) \(\Rightarrow-4x=4\) \(\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(C\left(x\right)=-4x-4\) có 1 nghiệm là \(x=-1\)
Bài 1:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^4+2x^2-3x^4-2x^2+2x-5\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+2x-5\)
\(=2x-5\)
Bài 1:
b)
\(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-5=-2-5=-7\)
\(P\left(3\right)=2\cdot3-5=6-5=1\)
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
