Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
a. f(x) = g(x) - h(x)
\(=\left(4x^2+3x+1\right)-\left(3x^2-2x-3\right)\)
\(=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3\)
\(=x^2+5x+4\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+4\)
b. Ta có: \(f\left(-4\right)=\left(-4\right)^2+5\cdot\left(-4\right)+4\)
\(=16-20+4\)
\(=-4+4=0\)
\(\Rightarrow\) -4 là nghiệm của đa thức f(x)
c. \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+5x+4=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot4}}{2\cdot1}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{25-16}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{9}}{2}=\dfrac{-5\pm3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-5+3}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\\dfrac{-5-3}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của f(x) là -1 hoặc -4
Cho 2 số hữu tỉ a phần m và b phần m (a,b,m thuộc Z , m > 0 )
Chứng minh rằng a phần m < b phần m , thì a phần m < a+b phần m < b phần m
Trả lời câu hỏi giùm mình nha !
a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3
g(x)=-5x^7-2x^3+x
b: f(x)+g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x
=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3
f(x)-g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x
=3x^7+6x^3-2x^2-x+3
c: f(0)=0+0+0+3=3
=>x=0 ko là nghiệm của f(x)
g(0)=0+0+0=0
=>x=0 là nghiệm của g(x)
Câu 2:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3^7\cdot a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{1093}\\b\simeq2\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
a: \(f\left(x\right)=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3=x^2+5x+4\)
b: f(-4)=16-20+4=0
=>x=-4 là nghiệm
c: Đặt f(x)=0
=>(x+4)(x+1)=0
=>x=-4 hoặc x=-1
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
Bài 1 ( a )
\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7\)
\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)
Bài 1 ( b )
\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)
\(=3x^4-2x^2+15x-14\)
\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)
\(=-3x^4-2x^3-5x\)
a)
f(x) - g(x) = \(\left(4x^2-3x+1\right)-\left(3x^2-2x-3\right)\)
f(x) - g(x) = \(4x^2-3x+1-3x^2+2x+3\)
f(x) - g(x) = \(\left(4x^2-3x^2\right)+\left(-3x+2x\right)+\left(1+3\right)\)
f(x) - g(x) = \(x^2-1+4.\)
b) Thay \(x=-4\) vào f(x), ta được:
f(x) = \(4.\left(-4\right)^2-3.\left(-4\right)+1\)
f(x) = \(64-\left(-12\right)+1\)
f(x) = \(76+1\)
f(x) = \(77\)
Vậy \(x=-4\) không phải là nghiệm của f(x).
Chúc bạn học tốt!
