K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2023

Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao

Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)

PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)

\(\Leftrightarrow ab=1200\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)

\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.

1 tháng 8 2016

gọi giao điểm của AC và BD là H

vì ABCD là hình thoi nên 2 đg chéo cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường 

=>AH=HC=16cm;DH=HB=12cm

áp dụng Đl py_ta_go vào TG vuông AHB

=>AB=căn Ah2+HB=20cm

vì ABCD là hình thoi nên 4 cạnh bằng nhau 

áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào TG AHB

ta có sin ABH =AH/AB

=>ABH~53

=>góc ABC=53độ *2+106

tự tính tiếp nhe bạn ...:)

1 tháng 8 2016

=106 chứ không phải + 106 đâu bạn nhé

23 tháng 7 2018

A B C D H