Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sách là A (A>0)
Khi bó thành từng bó 30 quyển thì dư 13 quyển
=> Số sách trong thư viện chia cho 30 dư 13
=> A=30k+13(k là số nguyên)
Ta có: 800<30k+13<1000
<=> 26,23<k<32,9
=> k thuộc tập hợp (27,28,29,30,31,32)
+) Nếu k=27
=> A=823 quyển
Ta có: 823 chia 25 dư 23=> Không thoả mãn
+) Nếu k=28
=> A=853 quyển
Ta có: 853 chia 25 dư 3=> Không thoả mãn
+) Nếu k=29
=> A=883 quyển
Ta có: 883 chia 25 dư 8=> Không thoả mãn
+) Nếu k=30
=> A=913 quyển
Ta có: 913 chia 25 dư 13, 913 chia 20 dư 13=> Thoả mãn
+) Nếu k=31
=> A=943 quyển
Ta có: 943 chia 25 dư 18=> Không thoả mãn
+) Nếu k=32
=> A=973 quyển
Ta có: 973 chia 25 dư 23=> Không thoả mãn
Vậy số sách trong thư viện là 913
Gọi số sách của thư viện đó là x ( quyển) (x thuộc N*)
Theo đề bài ta có: x-10 chia hết cho 7, 8, 9, 10
=> x-10 thuộc BC(7, 8, 9, 10)
=> BCNN(7, 8, 9, 10)=2520
=> x- 5 thuộc B(2520)={ O, 2520. 5040,.....}
=> x thuộc { 5, 2525, 5045,.....}
Mà x< 3000
=> x= 2525
Vậy thư viện có 2525 quyển sách
8=2.2.2
10=2.5
12=2.2.3
BCNN là 2.2.2.3.5=120,240,360.....
Vì thửa ra 3 quyển và số sách khoảng 350-400 quyển nên số sách là
360+3=363 quyển
Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)
Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.
=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11 (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)
Ta có: 34=2.17
50=2.52
85=5.17 ( . là dấu nhân)
=> BCNN(34, 50, 85)=2.52.17=850
=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ...........)
=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, ..............)
Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11
=> x=2552
Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.
Gọi số sách đó là a (a\(\in\) N* a < 1000)
Theo đề bài ta có a : 20 ;a : 25 ;a : 30 đều dư 15
=> a - 15 \(⋮\)20 ; a - 15 \(⋮\)25 ; a - 15 \(⋮\)30
=> a - 15 \(\in\)BC(20;25;30)
Ta có 20 = 22 x 5
25 = 52
30 = 2 x 3 x 5
BCNN(20;25;30) = 22 x 3 x 52 = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {0;300;600;900;1200;..}
=> a - 15 \(\in\){0;300;600;900;1200;...}
=> a \(\in\){315;615;915;1215;...}
Mà a < 1000 và a \(⋮\)41 => a = 615
Vậy số sách đó có 615 quyển sách
Gọi số sách trong thư viện là x
Ta có: x - 6 chia hết cho 7,8,9,10
=> x - 6 thuộc BC (7,8,9,10)
7 = 7 ; 8 = 2^3 ; 9 = 3^2 ; 10 = 2 * 5
BCNN (7,8,9,10) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520
=> BC (7,8,9,10) = { 0; 2520 ; 5040;...}
Vì 0 < x - 6 > hoặc = 3000
=> x - 6 = 2520 => x = 2526
Vậy thư viện có 2526 quyển sách.
