K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2016

a) A=-(x2-4x-7)=\(-\left[\left(x-2\right)^2-11\right]=-\left(x-2\right)^2+11\)

ta có -(x-2)2 \(\le\)0

-> -(x-2)2+11 \(\le\)11

--> A\(\le\)​11

vậy GTLN của A là 11

b) B= - (x2-5x+127)= - (x-5/2)2-483/4

c) C= - (x2+4x) = - (x+2)2+4

23 tháng 12 2019

a) \(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)

\(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)

\(A=9x\)

Thay x = 15 vào, ta có: 

\(A=9.15=135\)

b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)

\(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)

\(B=5x^2-4y\)

Thay \(x=-\frac{1}{5};y=-\frac{1}{2}\) vào, ta có: 

\(B=5.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{5}\)

c) \(C=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)-5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)

\(C=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)

Thay \(x=\frac{1}{2};y=2\) vào, ta có:

\(C=9.\left(\frac{1}{2}\right)^2.2^2-\frac{1}{2}.2^3-8.\left(\frac{1}{2}\right)^3=4\)

d) \(D=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)

\(D=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)

\(D=18x^2+12x-7\)

Ta có: \(\left|2\right|=\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

+) Với x = -2

\(D=18.\left(-2\right)^2+12.\left(-2\right)-7=41\)

+) Với x = 2

\(D=18.2^2+12.2-7=89\)

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

12 tháng 10 2020

a) 2x - x2 - 4 = -( x2 - 2x + 1 ) - 3 = -( x - 1 )2 - 3 ≤ -3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> GTLN của bthuc = -3 <=> x = 1

b) -x2 - 4x = -( x2 + 4x + 4 ) + 4 = -( x + 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

=> GTLN của bthuc = 4 <=> x = -2

c) -9x2 + 24x - 18 = -9( x2 - 8/3x + 16/9 ) - 17 = -9( x - 4/3 )2 - 17 ≤ -17 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 4/3

=> GTLN của bthuc = -17 <=> x = 4/3

d) 4x - x2 - 1 = -( x2 - 4x + 4 ) + 3 = -( x - 2 )2 + 3 ≤ 3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> GTLN của bthuc = 3 <=> x = 2

e) 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

= -( x2 - 2x + 1 ) - ( 4y2 + 4y + 1 ) + 7

= -( x - 1 )2 - ( 2y + 1 )2 + 7 ≤ 7 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 ; y = -1/2

=> GTLN của bthuc = 7 <=> x = 1 ; y = -1/2

4 tháng 9 2021

\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)

\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(A=x^2+4x+5\)

\(=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

\(C=4x^2-4x+5\)

\(=4x^2-4x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

30 tháng 9 2018

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

26 tháng 7 2020

a, Ta có : \(-x^2+2x-1-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Ta thấy : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

Vậy Max = -3 <=> x = 1 .

b, Ta có : \(-x^2-4x-4+4\)

\(=-\left(x+2\right)^2+4\)

Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-\left(x+2\right)^2+4\le4\forall x\)

Vậy Max = 4 <=> x = -2 .

c, Ta có : \(-9x^2+24x-16-2\)

\(=-9\left(x^2-\frac{2.4x}{3}+\frac{16}{9}\right)-2\)

\(=-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\)

Ta thấy : \(\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-9\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-2\le-2\forall x\)

Vậy Max = -2 <=> x = \(\frac{4}{3}\) .

d, Ta có : \(-x^2+4x-4+3\)

\(=-\left(x-2\right)^2+3\)

Ta thấy : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-\left(x-2\right)^2+3\le3\forall x\)

Vậy Max = 3 <=> x = 2 .

e, Ta có : \(-x^2+2x-1-4y^2-4y-1+7\)

\(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+7\)

\(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+7\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\\\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\ge0\forall xy\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-1\right)^2\\-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\le0\forall xy\)

=> \(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall xy\)

=> \(=-\left(x-1\right)^2-4\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+7\le7\forall xy\)

Vậy Max = 7 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

26 tháng 7 2020
https://i.imgur.com/0AA3SFZ.jpg