DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
22 tháng 4 2020
\(3n+1⋮2n-2\)
=> \(2x\left(3n+1\right)⋮2n-2\)
=>\(6n+2⋮2n-2\)
=>\(3\left(2n-2\right)+6+2⋮2n-2\)
Vì VT chia hết cho VP
mà 3(2n-2) luôn chia hết cho 2n-2
Từ hai điều trên => 8 chia hết cho 2n-2
=> \(2n-2\inƯ\left(8\right)\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Ta có bảng sau
| 2n-2 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | -3 | -1 | 0 | loại | loại | 2 | 3 | 5 |
KL: \(x\in\left\{-3;-1;0;1;3;5\right\}\)
LQ
0
PC
1
22 tháng 11 2021
a)\(\begin{cases} 2n+1⋮n\\ n⋮n=>2n⋮n \end{cases}\)=> (2n+1)-2n⋮n
<=> 1⋮n
=> n∈Ư(1) => n={1;-1}
b)\(\begin{cases} n+3⋮n+1\\ n+1⋮n+1 \end{cases}\)=> (n+3)-(n+1)⋮ n+1
<=> 2⋮ n+1
=> n+1∈Ư(2)
=> n+1={2;-2;1;-1}
=> n={1;-3;0;-2}
NB
1
25 tháng 1 2018
2n + 8 chia hết cho n +3
=> (2n+6) - 6 + 8 chia hết cho n + 3
=> (2n+2.3) + 2 chia hết cho n + 3
=> 2(n+3) + 2 chia hết cho n+3
mà 2(n+3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(2)
n thuộc Z => x+3 thuộc Z
=> n+3 thuộc {-1;-2;1;2}
=> n thuộc {-4;-5;-2;-1}
vậy_____
XO
15 tháng 1 2023
a) Dễ thấy P = 102120 + 2120
= 102120 + 212.10
= 10(102119 + 212)
=> P \(⋮10\)
Lại có P = 102120 + 2120
= 10(102119 + 212)
= 10.(1000...00 + 212)
2119 số 0
= 10.1000...0212
2116 số 0
Tổng các chữ số của số S = 1000...0212 (2116 chữ số 0)
là 1 + 0 + 0 + 0 +.... + 0 + 2 + 1 + 2 (2116 hạng tử 0)
= 1 + 2 + 1 + 2 = 6 \(⋮3\)
=> S \(⋮3\Rightarrow P=10S⋮3\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}P⋮10\\P⋮3\\\left(10,3\right)=1\end{matrix}\right.\Rightarrow P⋮10.3\Rightarrow P⋮30\)
XO
15 tháng 1 2023
Gọi (a,b) = d \(\left(d\inℕ^∗;d\ne1\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.(2n+3)⋮d\\2.(5n+2)⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n+15⋮d\left(1\right)\\10n+4⋮d\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) trừ (2) ta được
(10n + 15) - (10n + 4) \(⋮d\)
<=> 11 \(⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;11\right\}\) mà d \(\ne1\)
<=> d = 11
Vậy (a;b) = 11
Đặt A là thương của n+3 và 2n-1. Vì n+3 chia hết cho 2n-1 nên A nguyên.
\(A=\frac{n+3}{2n-1}\)A nguyên => 2A cũng nguyên, ta có: \(2A=\frac{2n+6}{2n-1}=\frac{2n-1+7}{2n-1}=1+\frac{7}{2n-1}\)
Để 2A nguyên thì 2n-1 là ước của 7. Mà ước của 7 là -7;-1;1;7 nên:
Vậy chỉ có 4 giá trị nguyên của n là n= -3;0;1;4 thì n+3 chia hết cho 2n-1.