Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a /Ta có : vì AOM =1/2AOB mà AOB>90*-->AOM>45*
mà AOM+AMO=90*-->AMO>AOM-->OA>MA( tính chất góc đối diện cạnh trong tam giác)
b/ Xét tam giác OMB Ta có MBO=90*--->OMB<90*
--->OMB<OBM-->OM>OB(tính chất góc đối diện cạnh trong tam giác)
a)
+ Trong ΔABC có: góc ABC đối diện cạnh AC, góc ACB đối diện cạnh AB.
b) ΔAED có:
⇒ AE < AD hay AD > AE
Hình bạn tự vẽ.
Xét \(\Delta ABC\)cân tại A ta có:
\(\widehat{DAC}=180^o-2\widehat{ACD}\)
\(\widehat{DAC}=180^o-2\cdot31^o=118^o\)
Mà \(\widehat{DAC}=\widehat{ABD}+\widehat{ADB}\)( góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABD\))
Nên \(118^o=88^o+\widehat{ADB}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}=118^o-88^o=30^o\)
Mặt khác \(\widehat{ADB}=\widehat{DEC}\)( 2 góc so le trong và BD // EC )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEC}=30^o\)
Ta có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)( 2 góc so le trong và BD // EC )
\(\widehat{ABD}=88^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACE}=88^o\)
Mà \(\widehat{DCE}=\widehat{ACD}+\widehat{ACE}\)
Nên \(\widehat{DCE}=31^o+88^o=119^o\)
Ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)( \(\Delta ACD\)cân tại A)
\(\widehat{ACD}=31^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}=31^o\)
Xét \(\Delta ECD\)ta có:
\(\widehat{DCE}>\widehat{EDC}>\widehat{DEC}\left(119^o>31^o>30^o\right)\)
\(\Rightarrow\)\(ED>EC>CD\)( Quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác )
Vậy cạnh \(DE\)lớn nhất trong \(\Delta CDE\)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có AC > AB (gt) => \(\widehat{AEB}< \widehat{ADC}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b/ Ta có EC < EB => AE < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (1)
và CB < CD => AB < AD (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (2)
Từ (1) và (2) => AE < AD