Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ủa? ngonhuminh sao không đưa ra lời giải cụ thể vậy?
Giải:
Đặt \(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Sau khi bỏ dấu ngoặc trong \(P\left(x\right)\) ta thu được đa thức \(P\left(x\right)\) có dạng:
\(P\left(x\right)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+a_{n-2}.x^{n-2}+...+a_1.x+a_0\)
Khi đó tổng các hệ số của \(P\left(x\right)\) là:
\(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
Mà: \(P\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
\(\Rightarrow\) Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là:
\(P\left(x\right)=P\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2006}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2007}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là \(0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Tổng các hệ số của 1 đa thức tại x = 1 .
Nên tổng hệ số của đa thức x là :
\(\left(3-1.4+1\right)^{2006}.\left(3+4.1+1\right)^{2007}=0.0=0\)
Vậy tổng hệ số của đa thức trên là 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị cua đa thức đó tại x=1.
Vậy tổng các hệ số của đa thức:
\(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Bằng \(P\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2006}.\left(3+4+1\right)^{2007}=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chúng ta ko cần quan tâm tới phần biến, chỉ chú ý phần hệ số
Khi phá ngoặc ta có tổng các hệ số là 32006+72007
Tớ nghĩ là vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng các hệ số của đa thức \(A\left(x\right)\) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại \(x=1\).
Thay \(x=1\) vào đa thức \(A\left(x\right)\) ta có:
\(A\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2004}.\left(3+4+1\right)^{2005}=0\)