Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= \(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{9}\)-\(\frac{1}{14}\)+\(\frac{1}{14}\)-\(\frac{1}{19}\)+... + \(\frac{1}{44}\)-\(\frac{1}{49}\)
= \(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{49}\)
= \(\frac{45}{196}\)
ai tốt bụng thì tk cho mk nha, mk đg âm điểm nè huhu
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bn vào link này có câu trả lời đó nha
S =
101
1 +
102
1 + ... +
110
1 +
111
1 + ... +
120
1 +
121
1 + ... +
130
1
>
110
1 .10 +
120
1 .10 +
130
1 .10 =
11
1 +
12
1 +
13
1 >
12
1 +
12
2 =
4
1 (Dễ có:
11
1 +
13
1 >
12
2 )
=> S >
4
1 (1)
+) S =
101
1 +
130
1 +
102
1 +
129
1 + ... +
115
1 +
116
1 (Có 15 cặp)
=
101.130
231 +
102.129
231 + ... +
115.116
231 = 231.
101.130
1 +
102.129
1 + ... +
115.116
1
ta có nhận xét: tích 101.130 có giá trị nhỏ nhất. thật vậy:
Xét 102.129 = (101 + 1).(130 - 1) = 101.130 - 101 + 130 -1 = 101.130 + 28 > 101.130
Tương tự, các cặp còn lại . Do đó, ta có
101.130
1 +
102.129
1 + ... +
115.116
1 <
101.130
1
.15
=> S < 231.
101.130
1
.15 =
2626
693 <
330
91
(2)
Từ (1)(2) => đpcm
Có sai đề ko bạn
\(S=\frac{101}{102}+\frac{1}{1.2.2.3}+\frac{1}{2.3.2.3}+\frac{1}{3.4.2.3}+...+\frac{1}{17.18.2.3}=\frac{101}{102}+\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\right)\)
Đặt BT trong ngoặc đơn là A
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{18-17}{17.18}=1-\frac{1}{18}=\frac{17}{18}\)
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}.\frac{17}{18}\)