Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+\frac{15}{16.31}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)
\(=1-\frac{1}{31}\)
\(=\frac{30}{31}\)
Dựa vào công thức được chứng minh:
(Em có thể chứng minh lại)
Ta có:
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)
\(=1-\frac{1}{31}\)
\(=\frac{30}{31}\)
Chúc em học tốt^^
5B=\(\frac{5}{4\cdot9}+\frac{5}{9\cdot14}+...+\frac{5}{64\cdot69}\)
5B=\(\frac{9-4}{4\cdot9}+\frac{14-9}{9\cdot14}+...+\frac{69-64}{64.69}\)
5B=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{64}-\frac{1}{69}\)
5B=\(\frac{65}{276}\)
B=\(\frac{13}{276}\)
\(B=\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+....+\frac{1}{64.69}\)
\(\Rightarrow5B=\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{64.69}\)
\(5B=\frac{9-4}{4.9}+\frac{14-9}{9.14}+....+\frac{69-64}{64.69}\)
\(5B=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{64}-\frac{1}{69}\)
\(5B=\frac{1}{4}-\frac{1}{69}\)
\(5B=\frac{65}{276}\)
\(B=\frac{65}{276}:5\)
\(B=\frac{13}{276}\)
\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+.....+\frac{1}{97.100}=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-.......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{100}\)
Gọi dãy phân số trên là A
A = \(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)
A = \(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
A = \(1-\frac{1}{100}\)
A = \(\frac{99}{100}\)
= \(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{9}\)-\(\frac{1}{14}\)+\(\frac{1}{14}\)-\(\frac{1}{19}\)+... + \(\frac{1}{44}\)-\(\frac{1}{49}\)
= \(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{49}\)
= \(\frac{45}{196}\)
ai tốt bụng thì tk cho mk nha, mk đg âm điểm nè huhu
