Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 3x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu trên
c) Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy ....
d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)
e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)
Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)
Nếu ko hiểu cứ hỏi t
b,Sửa đề : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)
\(x=36,75;y=49;z=122,5\)
\(a,x-5⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x + 2 = 1=> x = -1
x + 2 = -1 => x = -3
.... tương tự nhé ~
\(2x+3⋮x-5\)
\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x - 5 = 1 => x = 6
....
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=k\)
=> x = 5k ; y = 3k ; z = 2k
=> 2x = 10k ; 3y = 9k ; 4z = 8k
Mà 2x + 3y + 4z = 54
=> 10k + 9k + 8k = 54
=> 27k = 54
=> k = 2
=> x = 10 ; y = 6 ; z = 4
Ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y-x}{5-3}\) = \(\dfrac{0,18}{2}\) = 0,09
⇒ \(y\) = 0,09 \(\times\) 5 = 0,45
\(x\) = 0,09 \(\times\) 3 = 0,27
\(z\) = 0,09 \(\times\) 7 = 0,63
Kết luận: \(x\) =0,27; \(y\) = 0,45; \(z\) = 0,63
b) xy + x - y = 4
<=> ( xy + x ) - ( y + 1 ) = 3
<=> x(y + 1 ) - ( y + 1 ) = 3
<=> ( y + 1 ) ( x - 1 ) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x,y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x - 1 nguyên dương
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ cs thể xảy ra 2 th :
* TH1 : y + 1 = 1 ; x -1 = 3 => y = 0 , x = 4 ( loại vì y = 0 )
* TH2 : y + 1 = 3 ; x -1 = 1 => y = 2 ; x = 2 ( T/m )
Vậy x = y = 2
c) xy + 12 = x + y
Ta có :
xy + 12 = x + y
xy - x - y = 12
x.( y -1 ) - y = 12
[ x.(y -1 ) - y ] + 1 = 12 + 1
. ( y - 1 ) - ( y -1 ) = 13
( x - 1 ) . ( y - 1 ) = 13
=> x - 1 và y - 1 thuộc Ư( 13)
Mà Ư(13 ) = { -13 ; -1 ; 1 ; 13 }
Ta có bảng :\
| x -1 | x | y-1 | y |
| -13 | -12 | -1 | 0 |
| -1 | 0 | -13 | -12 |
| 1 | 2 | 13 | 14 |
| 13 | 14 | 1 | 2 |
ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-z}{9+8-5}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)\(=\frac{7}{6}\)
=> \(x\)\(=\frac{7\cdot3}{6}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\)
=> \(y=\frac{7\cdot8}{6}=\frac{56}{6}\)
=>\(z=\frac{7\cdot5}{6}=\frac{35}{6}\)
số xấu vậy em