Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét : ( x-1 ).( x+1 )
= x^2 + x - x -1
= x^2 - 1
Có : x.(x^2 - 1)
= x.( x-1 ).( x+1 )
= ( x - 1 ).x.( x+1 )
Do x-1; x; x+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=> ( x - 1 ).x.( x+1 ) chia hết cho 3
=> x.(x^2 - 1) chia hết cho 3
Vậy....
Số chia hết cho 27 có tổng các chữ số chia hết cho 27
Ta có :
\(10^n-36n-1=10^n-1-36n=99...9-36n\) (n chữu số 9)
= 9 . (11...1 - 4n) (n chữ số 1)
Xét 11...1 - 4n = 11...1 - n - 3n
; Mà 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n
=> 11...1 - n chia hết cho 3
=> 11...1 - n - 3n chia hết cho 3
=> 9.(11...1 - n - 3n) = 9.(11...1 - 4n) chia hết cho 27
hay 10n - 36n - 1 chia hết cho 27
hiểu dấu ":" là kí hiệu đồng dư nhé
32 : 9 (mod72)
gọi n=2k
do n chẵn nên 3n : 9 (mod 72)
3n+63:9+63:72
=>3n+63 chia hết cho 72
Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N.
\(n\ge2\Rightarrow2^n\ge4\Rightarrow2^n\)chia hết cho \(4.\)
Đặt \(2^n=4k;\)ta có:
\(2^{2^n}-1=2^{4.k}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)\)chia hết cho 5.
