K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ĐKXĐ: x<>-1

b: \(P=\left(1-\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-x+1-x-1}{x^2-x+1}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}=\dfrac{x^2-2x}{x+1}\)

c: P=2

=>x^2-2x=2x+2

=>x^2-4x-2=0

=>\(x=2\pm\sqrt{6}\)

27 tháng 9 2019

a) 

Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)

Mà \(x-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

27 tháng 9 2019

b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)

Mà \(2x-1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow13⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm 

28 tháng 2 2019

\(T=\frac{x+1}{2x}=\frac{x}{2x}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\)

Vì \(\frac{1}{2}\in Z\)

Để \(T\in Z\)thì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\in Z\)hay \(\frac{1}{2x}\in Z\)hay \(2x\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)

Lập bảng ta có:

\(2x\)\(-1\)\(1\)
\(x\)\(-\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)
28 tháng 2 2019

Nguyễn Tấn Phát Giá trị nguyên của x bn ơi, 1/2 đâu cs là số nguyên 

28 tháng 2 2022

\(P=\dfrac{2x+2}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=2+\dfrac{4}{x-1}\) \(\left(đk:x\ne1\right)\)

Để P nguyên 

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-1}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Em tự xét các trường hợp nha

28 tháng 2 2022

Ta có P=\(\dfrac{2x+2}{x-1}=\dfrac{-2\left(x-1\right)}{x-1}=-2\) (ĐKXĐ x khác 1}
Để P nhận giá trị nguyên thì -2 thuộc ước(-2)={-2;-1;1;2}
Để P nhận giá trị lớn nhất thì x=2
Vậy Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất thì x=2
Chúc bạn hc tốt :33

27 tháng 11 2016

BIẾT CHẾT LIỀN

8 tháng 4 2022

\(P=\dfrac{x^4+x^3-3x-1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x}{x^2+x+1}=x^2-1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

Vì x \(\in Z\) nên để P \(\in Z\) thì : \(\dfrac{x}{x^2+x+1}\in Z\) 

Đặt \(A=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) . Với x = 0 ; ta có : \(P=-1\in Z\)

Với x khác 0 ; ta có : \(A=\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}+1}\)

Nếu x > 0 ; ta có : \(0< A\le\dfrac{1}{3}\) ( vì \(x+\dfrac{1}{x}\ge2\) )  => Ko tồn tại g/t nguyên của A (L) 

Nếu x < 0 ; ta có : \(x+\dfrac{1}{x}\le-2\)  \(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}+1\le-1\) 

Suy ra : \(0>A\ge\dfrac{1}{-1}=-1\)  \(\Rightarrow A=-1\) 

" = " \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=-2\Leftrightarrow x=-1\)

x = -1 ; ta có : P = 2 \(\in Z\) (t/m) 

Vậy ...