K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2020

Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé

5 tháng 6 2015

 bổ đề: " Một số chính phương a^2 khi chia cho 5 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4 " 

Chứng minh: Ta xét 5 trường hợp: 
+ a = 5k => a^2 = 25k^2, chia 5 dư 0 

+ a = 5k + 1 => a^2 = (5k + 1)^2 = 25k^2 + 10k + 1, chia 5 dư 1 

+ a = 5k + 2 => a^2 = (5k + 2)^2 = 25k^2 + 20k + 4, chia 5 dư 4 

+ a = 5k + 3 => a^2 = (5k + 3)^2 = 25k^2 + 30k + 9, chia 5 dư 4 

+ a = 5k + 4 => a^2 = 25k^2 + 40k + 16, chia 5 dư 1 

Vậy bổ đề được chứng minh 

Trở lại bài toán: Ta có (5^(2p)) + 1997 chia 5 dư 2 

(5^(2p^2)) + q^2 chia 5 dư q^2, áp dụng bổ đề ta được q^2 chia 5 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 4 chứ không thể dư 2 => 2 số (5^(2p))+1997 và (5^(2p^2))+q^2 khi chia cho 5 không bao giờ có cùng số dư, vậy nên chúng không thể bằng nhau 

=> không tồn tại 2 số nguyên tố p và q thỏa mãn yêu cầu bài toán 
 

 

chắc vậy

5 tháng 6 2015

bổ đề: " Một số chính phương a^2 khi chia cho 5 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4 " 

Chứng minh: Ta xét 5 trường hợp: 
+ a = 5k => a^2 = 25k^2, chia 5 dư 0 

+ a = 5k + 1 => a^2 = (5k + 1)^2 = 25k^2 + 10k + 1, chia 5 dư 1 

+ a = 5k + 2 => a^2 = (5k + 2)^2 = 25k^2 + 20k + 4, chia 5 dư 4 

+ a = 5k + 3 => a^2 = (5k + 3)^2 = 25k^2 + 30k + 9, chia 5 dư 4 

+ a = 5k + 4 => a^2 = 25k^2 + 40k + 16, chia 5 dư 1 

Vậy bổ đề được chứng minh 

Trở lại bài toán: Ta có (5^(2p)) + 1997 chia 5 dư 2 

(5^(2p^2)) + q^2 chia 5 dư q^2, áp dụng bổ đề ta được q^2 chia 5 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 4 chứ không thể dư 2 => 2 số (5^(2p))+1997 và (5^(2p^2))+q^2 khi chia cho 5 không bao giờ có cùng số dư, vậy nên chúng không thể bằng nhau 

=> không tồn tại 2 số nguyên tố p và q thỏa mãn yêu cầu bài toán 

4 tháng 4 2016

sory anh nha , em mới hok lớp 5 ak

17 tháng 4 2020

ko làm mà đòi ăn is thì có mà ăn cứt ăn đầu buồi! Nhá thế cho nó dễ -Huấn Rose said

21 tháng 2 2018

xét 2p=0

5^2p+1997=1998

2>0=>2p+2>0

5^2p+2+q^2=...5+q^2=1998

q^2 có tận cùng=3 vô lí

tương ứng vs2n>0

ko có q, p nào thỏa mãn

k mk nhé chưa chắc mk lm đúng đôu

đéch bít

17 tháng 11 2017

n đâu

19 tháng 11 2017

tìm p,q tớ nhầm