K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2015

Xét tử:

\(2012+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{1}{2012}\)

\(\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+1\)

\(\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)

\(2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)\)

Thay vào ta có:

A = \(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)

=> A = 2013 

Mà 2013 chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

22 tháng 11 2015

A = 2013  chia hết cho 3 nhé

14 tháng 2 2016

http://d.f24.photo.zdn.vn/upload/original/2016/02/14/10/03/3204324726_616688374_574_574.jpg

14 tháng 2 2016

có chia hết

24 tháng 3 2017

A=2010/2009+2011/2010+2012/2011+2009/2012=4,00000148

vay A lon hon 4

A>4

24 tháng 3 2017

a bang 2010/2009cong2012/2011cong2009/2012 bang4,00000148 vay A LON HON 4

20 tháng 3 2017

giải giúp mk với mk đang cần gấp lắm!!! Mong các bạn giúp đỡ mk với!!!

20 tháng 3 2017

\(A=\frac{2010}{2009}+\frac{2011}{2010}+\frac{2012}{2011}+\frac{2009}{2012}=\left(1+\frac{1}{2009}\right)+\left(1+\frac{1}{2010}\right)+\left(1+\frac{1}{2011}\right)+\frac{2009}{2012}>\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\frac{2009}{2012}=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}+\frac{2009}{2012}\right)=3+1=4\)Vì 1/2009,1/2010,1/2011>1/2012

Vậy A>4

23 tháng 5 2016

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

23 tháng 5 2016

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

4 tháng 3 2018

A=\(\frac{1+\frac{2011}{2}+1+\frac{2010}{3}+1+...+\frac{1}{2012}+1+1}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)

A=\(\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)

A=\(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)

A=2013

Mà 2013: 3 = 671

Vậy A : 3 dư 0 hay\(A⋮3\)

4 tháng 3 2018

vì sao bạn lại 1+

3 tháng 10 2017

Xét tử: \(2015+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)

\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)( trong ngoặc có 2015 số 1 )

\(=\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(1+\frac{2013}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2015}\right)+1\)

\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}\)

\(=2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

Ghép tử và mẫu  \(\frac{2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}=2016\)

Vậy \(A=2016\)

3 tháng 10 2017

A = 2016

20 tháng 6 2019

#)Giải :

\(\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2016}+\frac{2009}{2018}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2016}+\frac{2009}{2018}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2016}+\frac{2009}{2018}\right)\times0\)

\(=0\)

20 tháng 6 2019

\(\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2017}+\frac{2009}{2018}\right).\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2017}+\frac{2009}{2018}\right).\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\)

=\(\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2017}+\frac{2009}{2018}\right).0\)

\(=0\)