K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, I] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, M] Tia p: Tia qua C, M Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [M, I] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [K, I] O = (1, 2.68) O = (1, 2.68) O = (1, 2.68) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm I: Giao điểm của c, f Điểm I: Giao điểm của c, f Điểm I: Giao điểm của c, f Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm C: Giao điểm của c, h Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm M: Điểm trên c Điểm D: Giao điểm của d, q Điểm D: Giao điểm của d, q Điểm D: Giao điểm của d, q Điểm K: Giao điểm của c, s Điểm K: Giao điểm của c, s Điểm K: Giao điểm của c, s

a. Do ABCM là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AMx}=\widehat{ABC}\)

Lại do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{AMB}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Vậy nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMx}\) hay MA là phân giác góc \(\widehat{BMx}.\)

b. Do tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác góc BAC. Vậy thì cung BI = cung CI hay góc \(\widehat{BMI}=\widehat{IKC}\)

Từ đó suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{IKD}\) (Cùng phụ với hai góc trên)

Lại có do MD = MC \(\Rightarrow\widehat{MDK}=\widehat{MCK}=\widehat{MIK}\)

Tứ giác DMIK có các góc đối bằng nhau nên nó là hình bình hành.

c. Do MA là phân giác góc BMx nên MA thuộc đường phân giác góc DMC.

Lại có MD = MC nên MA chính là đường trung trực của DC.

Vậy thì DA = AC, hay D luôn thuộc đường tròn tâm A, bán kính AC.

25 tháng 4 2019

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)

=> MD là phân giác góc BMC

b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))

<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)

=> BE song song MD

=> BE song song MI

c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)

Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)\(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))

=> DCKI nội tiếp

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C...
Đọc tiếp

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. 

a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.

b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). 

c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.

2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định. 

b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.

Mọi người giúp em với ạ.

0
4 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác CDME có 

^MEC = ^MDC = 900

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC 

Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, bạn ktra lại đề