Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ớ chết, mk nhầm, lm lại nha
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10\)
\(S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< \frac{4}{5}\)
=> \(S< \frac{4}{5}\)
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S< 30.\frac{1}{60}\)
\(S< \frac{1}{2}< \frac{4}{5}\)
\(S< \frac{4}{5}\)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
Vậy A > 3/5
Phần 2.
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) < 1/4 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5
Mà S = (1/3 + 1/4 + 1/5) < 4/5 (Vì 1/3 + 1/5 < 3/5 hay 7/12 < 3/5 hay 35/60 < 36/60)
Vậy S < 4/5
Bài 1 :
\(\left(-2\right)\left(x+1\right)-3\left(1-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-2x-2-3+3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=4+2+3=9\)
Bài 2 :
Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)(1)
Lại có :
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có :
\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}hay\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)
Câu hỏi của Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 2 cách 2 bạn hướng dẫn nhé!
Từ đề ài ta có, M=1/31+1/32+1/33+.......+1/60, ta sẽ phân tích M thành phân số lớn hơn.
Vậy phân số lớn hơn M là 1/30+1/31+1/32+......+1/60
Có: (1/30+1/30+1/30+....+1/30)+(1/40+1/40+....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)=1/3+1/4+1/5=47/60
Vì 47/60 lớn hơn M mà bé hơn 4/5 nên M bé hơn 4/5.(tính chất bắc cầu)