Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có AD=DC=AC/2(gt)
AE=EB=AB/2(gt)
mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
Nên AD=DC=AE=EB
Xét tg ABD và tg ACE CÓ
ae=ad(cmt)
Achung
AB=AC
tg ABC=tgACE(C-G-C)
BD=CE (2CANH TUONG UNG)
b)O;G LÀ SAO?
Bài làm
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AE = BE = AD = DC ( Vì E và D là trung điểm của AB và AC )
Xét tam giác BEC và tam giác CDB là:
BE = DC ( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\)( tam giác ABC cân )
BC chung
=> Tam giác BEC = tam giác CDB ( c.g.c )
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b) Vì BD và CE là hai đường trung tuyến nên DE và CE là đường trung trực cắt nhau tại G ( tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác cân )
Mà AG cắt nhau tại G
=> AG thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AG cũng thuộc đường trung trực
Do đó: AG vuông gdc với BC. ( đpcm )
c) Vì tam giác BEC = tam giác CDB ( cmt )
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( hai góc tương ứng )
=> Tam giác GBC là tam giác cân
=> GB = GC ( hai cạnh bên )
Vì DE và CE là đường trung trực
=> \(CE\perp AB\)
=> \(BD\perp AC\)
Xét tam giác EGB và tam giác DGC có:
\(\widehat{BEG}=\widehat{CDG}\)( = 90o )
Cạnh huyền: GC = GB ( cmt )
góc nhọn \(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)( hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác EGB và tam giác DGC ( cạnh huyền-góc nhọn ) ( đpcm )
# CHúc bạn học tốt #
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE=MN
b:Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên ΔGBC cân tại G
Suy ra: GB=GC
Suy ra: G nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC
mk chua hoc !
xin loi !
mk moi hoc lop 6 thoi !