Question

[kOpÍtTêN]

cho (O) điểm A nằm ngoài đừơng tròn. qua A dung 2 tiep tuyen AM va AN va 1 cat tuyen APQ. goi L lw trung diem PQ,I la giao diem cua MN,LA. goi K la giao diem cua ML va (O).

 cm 5 diem O,L,M,A,N cung thuoc 1 duong tron.

LA la phan giac cua goc MLN. AI.AL=AP.AQ.

KN//AQ.

tam giac KLN can.

2/AI=1/AP+1/QA.

..Giải câu cuối thôi nha people!

Answer 1

[Lưu Đức Mạnh]

bạn phân tích câu cuôi vào nháp như tek này

\(\frac{2}{AI}=\frac{1}{AP}+\frac{1}{QA}\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{AP+QA}{AP.QA}\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{AP+AP+PQ}{AP.PQ}\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{2AP+2PL}{AP.PQ}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{AI}=\frac{2\left(AP+PL\right)}{AP.PQ}\Rightarrow\frac{1}{AI}=\frac{AL}{AP.PQ}\Rightarrow AL.AI=AP.PQ\)(NHỚ CHỈ LÀM PHẦN NÀY RA NHÁP ĐỂ PHÂN TÍCH THUI DƯỚI ĐÂY LÀ BÀI LÀM )

XÉT \(\Delta AML\) VÀ \(\Delta AMI\) CÓ

GÓC MAI CHUNG

GÓC MIA = GÓC MLA (CÙNG CHẮN CUNG MA)

SUY RA 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG SUY RA  \(AM^2=AI.AL\)

                                                           MÀ \(AM^2=AP.AQ\) (Tính chất cát tuyến với tiếp tuyến)

Từ 2 điều trên suy ra \(AI.AL=AP.PQ\)

XONG BẠN CHÉP NGƯỢC PHẦN NHÁP Ở TRÊN LÀ HOÀN CHỈNH 

K NHA