Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 2 chữ số đó là\(\overline{ab}\)(\(a\in\)N*,\(b\in N\))
=>Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{ba}\)
a)Ta có \(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)\(⋮\)11
b)a)Ta có \(\overline{ab}\)- \(\overline{ba}\)
=(10a+b)-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)\(⋮\)9
a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37
b) 1ab1 - 1ba1
= 1001 + 10ab - 1001 - 10ba
= 10ab - 10ba
= 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a )
= 90a - 90b
= 90 ( a-b ) chia hết cho 90.
Ta có: số đó có dạng aaa = a . 111
Mà 111 chia hết cho 37=> aaa chia hết cho 37
b/
Ta có:1ab1-1ba1
= 1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1
= 90a - 90b = 90(a-b) chia hết cho 90
Gọi abc là số thỏa mãn đề bài (0<a<9,-1<b,c<9, a,b,c là các số tự nhiên)
Theo đề bài, ta có:abc-cba=k2(là số tự nhiên)
Dễ thấy a\(\ge\)c:
TH1:a=c=>k2=0(thỏa mãn)=>abc={111;212;...;121;222;...;131;231;...)
TH2:a>c. Đặt a=c+k=>abc-cba=[(c+k).100+b.10+c]-(c.100+b.10+c+k)=k.100+k=k0k là số chính phương
Xét số kok=k.101 là số chính phương (Vô lí vì 101 là số nguyên tố)
Vậy các số abc thỏa mãn đề bài là {111;212;...;121;222;...;131;231;...}
1a) (0,4x - 2) - (1,5x + 1) - (-4x - 0,8) = 3,6
=> 0,4x - 2 - 1,5x - 1 + 4x + 0,8 = 3,6
=> 0,4x - 1,5x + 4x - 2 - 1 + 0,8 = 3,6
=> 2,9x - 2,2 = 3,6
=> 2,9x = 3,6 + 2,2
=> 2,9x = 5,8
=> x = 2
b)\(\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)-\left(\dfrac{2}{3}x-4\right)-\left(\dfrac{1}{6}x+1\right)=\left(\dfrac{1}{3}x+4\right)-\left(\dfrac{1}{3}x-3\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x+5-\dfrac{2}{3}x+4-\dfrac{1}{6}x-1=\dfrac{1}{3}x+4-\dfrac{1}{3}x+3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{6}x\right)+\left(5+4-1\right)=7\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{12}x+8=7\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{12}x=-1\)
\(\Rightarrow x=12\)
cho a là stn gồm 13 chữ số 2, b là stn gồm 19 chữ số 1. CMR: ab-5 chia hết cho 3
Trl đúng trả 6 ticks
Ta có: \(a=222...2\)(13 chữ số)
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của a là: \(2.13=26\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a\equiv2\left(mod3\right)\left(1\right)\)
Ta có: \(b=111...1\)(19 chữ số 1)
=> Tổng các chữ số của b là: \(1.19=19\) chia 3 dư 1
\(\Rightarrow b\equiv1\left(mod3\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow ab-5\equiv1.2-5\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow ab-5\equiv-3\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow ab-5⋮3\)
a=\(2^{13}=8192;b=1^{19}=1\)
áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3
ta có: ab-5=\(8912\cdot1-5=8907\)
mà 8+9+0+7=24 ⋮3
suy ra ab-5⋮3
1 tick đc r
có sai thì bỏ qua ạ
refer
gọi số có ba chữ số đó là abc (0<a; 0<a,b,c<9)
Ta có abc- cba =a.100 +b.10 +c-c .100 -b.10 -c = 99.a -99.c =99.(a-c) =9.11 (a-c)
Vì 9 = 3^2 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương
=> a-c thuộc B (11) mà 0<a,c <9 do đó a-c<9 nên a-c = 0
=> a=c
nên số đó có dạng aba
Refer:
Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10) , số ngược lại là cba ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)
abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c
Từ trên => 0b = 0 với mọi b
=> b= 0
Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)
để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương
Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương
bạn tham khảo tại đây nha : Câu hỏi của Thanh Tâm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
< https://olm.vn/hoi-dap/detail/69055687002.html >
.
Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10)
Số ngược lại là cba ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)
abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c
Từ trên => 0b = 0 với mọi b
=> b= 0
Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)
Để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương
Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương
Làm tiếp nha!!
