Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tui làm ra đc 48 đúng rồi nhưng để các bạn giải nếu ko đc thì tui trả lời
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{2500}\)
=(1+1+1+...+1)-(\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2500}\)
=49+ Biểu thức trong ngặc
Mà biểu thức trong ngoặc <1 nên A>49-1=48
Biểu thức trong ngoặc>0 nên A<49
Ta có 48<A<49
=> Phần nguyên của A=48
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{2013.2014}\)
Cộng vế theo vế ta được
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(=1-\frac{1}{2014}<1\)
Ta có : \(A\)\(\ge0\) và \(A<1\left(cmt\right)\)
=> [A]=0
=100000000000000000000000000000