NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
G
8 tháng 2 2019
\(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)
\(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|2015-x\right|\)
\(=2+\left|2015-x\right|\ge2\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)\left(2016-x\right)\ge0\\2015-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=2015\)
8 tháng 2 2019
Ta có: \(\left|2014-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2014-x\right)\left(2016-x\right)\ge0\)
<=> \(2014\le x\le2016\) (1)
Mặt khác \(\left|2015-x\right|\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> 2015-x = 0 <=> x = 2015 (2)
Ta thấy điều kiện (2) và (1) thỏa nhau
Nên kết hợp cả hai ta suy ra: GTNN của |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| bằng 2 khi x = 2015
NT
1
GT
27 tháng 10 2016
ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0
áp dung vào ta có: Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0
hay \(2015\le x\le2016\)
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)
KL
5
2 tháng 5 2017
Do Ix-2015I; Ix-2016I; Ix-2017I lớn hơn hoặc bằng không với mọi x
Mà P bé nhất khi Ix-2015I + Ix-2016I + Ix-2017I bé nhất
TH1 khi Ix - 2015I = 0 => x =2015 => I 2015 - 2015I + I2015 - 2016I +I2015 - 2017I = 0 + 1 + 2 = 3 (đặt là 1)
TH2 khi Ix-2016I = 0 => x= 2016 => I2016 - 2015I + I2016 - 2016I + I 2016 - 2017I = 1 + 0 + 1 = 2 ( đặt là 2)
TH3 khi Ix-2017I = 0 => x= 2017 => I2017- 2015I + I 2017 - 2016I +I 2017 - 2017I = 2+1 + 0 = 3( đặt là 3)
Từ 1, 2, 3 => Giá trị bé nhất của P là 2 khi x=2016
2 tháng 5 2017
Do |x-2015| ; |x-2016| ; |x-2017| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Mà P bé nhất khi |x-2015| + |x-2016| + |x-2017| bé nhất
TH1: Khi |x-2015| = 0 suy ra x = 2015 suy ra | 2015 - 2015 | + | 2015 - 2016 | + | 2015 - 2017 | = 0 + 1 + 2 = 3 ( 1 )
TH2: Khi |x-2016| = 0 suy ra x = 2016 suy ra | 2016 - 2015 | + | 2016 - 2016 | + | 2016 - 2017 | = 1 + 0 + 1 = 2 ( 2 )
TH3: Khi |x-2017| = 0 suy ra x = 2017 suy ra | 2017 - 2015 | + | 2017 - 2016 | + | 2017 - 2017 | = 2 + 1 + 0 = 3 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2) ; ( 3 ) suy ra giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = 2016
HD
0
HT
2
HB
4 tháng 8 2016
ta có a=3-x(1-2x)-(x-1)(x+2)=3-x+2x^2 -x^2-x+2=x^2-2x+5=(x^2 -2x+1)+4=(x-1)2+4< hoặc =4 <=>gtnn của a là 4 khi x-1=0 =>x=1
NP
2
29 tháng 1 2019
\(A=x^2-8x+2015\)
\(A=x^2-8x+16+1999\)
\(A=\left(x-4\right)^2+1999\)
..... tự làm nốt nhé.
HN
29 tháng 1 2019
\(A=x^2-8x+2015\)
\(\Rightarrow A=x^2-8x+16+1999\)
\(\Rightarrow A=\left(x-4\right)^2+1999\)
\(\Rightarrow A\ge1999\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=0+4=4\)
Vậy A nhỏ nhất khi A = 1999 tại x = 4
AK
2
N
25 tháng 11 2018
ghi thiếu cmnr đề r :>
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|-x+1\right|\ge\left|x-2016-x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|2015\right|=2015\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2016\right).\left(-x+1\right)\ge0\)
=> \(1\le x\le2016\)
Vậy Min A =2015 khi và chỉ khi \(1\le x\le2016\)
25 tháng 11 2018
Nếu x < 2016 =>\(|x-2016|=2016-x\) .
Khi đó: A=2016-x+x-1=2015
Nếu \(x\ge2016\) =>\(|x-2016|=x-2016\) .
Khi đó: A=x-2016+x-1=2.x-2017 \(\ge2.2016-2017=2015\)
Vậy Amin=2015 \(\Leftrightarrow\)x=2016.
7 tháng 9 2016
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
a) ta có:|2x-1| >hoặc bằng 0 với mọi x
suy ra : | 2x-1| -10 > hoặc bằng -10 (trừ cả 2 vế cho 10 nha bạn ) với mọi x
vậy Min của a) là -10 <=> 2x-1 =10<=>x =11/2
b) vì |x +2015|+|x+2016| > hoặc bằng 0 với mọi x
=> Min b) = 0 <=> (... tìm x => x rỗng)