KK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
24 tháng 12 2015
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3; ƯCLN(2k+1;2k+3)
ta có : 2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
-> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d
-> 2k+3-2k-1 chia hết cho d
-> 2 chia hết cho d
vậy d thuộc Ư(2)={ 1;2 }
vì 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ liên tiếp nên d không thể bằng 2
-> d=1
vậy 2k+1;2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
20 tháng 11 2017
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 11 2017
Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 ; 2k+3 ( k thuộc N )
Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d
=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d
=> 2k+3 - 2k - 1 chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
Mà 2k+1 lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1
=> 2k+1 và 2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
k mk nha
11 tháng 11 2015
a,gọi 2 STN liên tiếp là a và a+1
gọi ước chung của hai số là d. Ta có:
(a+1)-a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
Vậy a và a+1 nguyên tố cùng nhau
b,gọi hai STN lẻ liên tiếp là a và a+2.Gọi ước chung của hai số là d
Ta có: (a+2)-a chhia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1 hoặc 2
d khác 2 vì d là ước của số lẻ
Vậy d=1 =>a và a+2 nguyên tố cùng nhau
tick đi
NM
2
11 tháng 12 2014
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau