K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2014
1\20 + 1\40 = 60\20.40 > 60\30^2 (do 30^2 > 30^2-10^2)
tương tự ta có:
1\21 + 1\39 > 60\30^2
1\22 + 1\38 > 60\30^2
........
1\29 + 1\31 > 60\30^2
=> S > 10.60\30^2 + 1\30 -1\20
=> S > 20\30 + 1\30 -1\20 > 7\12
lại có:
1\21+..+1\25 < 5\21
1\26+..+1\30 < 5\26
....
1\36+..+1\40 < 5\36
=> S < 5\21 + 5\26 + 5\31 + 5\36
=> S < 5.(1\21 + 1\24 + 1\30 + 1\36)
=> S < 5\3.(1\7 + 1\8 + 1\10 + 1\12)
do 1\7 + 1\10 +1\12 < 3\8
=> S < 5\3.(4\8) = 5\6
(cm S > 7\12 gần như adụng cosi ở phổ thông... 1\a + 1\(n-a) >= 2\(a.(n-a)
.......... .
bạn trang L mắc sai lầm nghiêm trọng....
1\21 +..+1\40 < 1\21 +..+1\21 = 20\21 chứ không phải lớn hơn...
bời vì 1\(21+a) < 1\21 với mọi a>0
tương tự S >1\2 chứ không phải < 1\2
để ktra lại rất đơn giản... theo bạn Trang L ta có:
7\12 < 20\21 < S < 1\2 < 5\6
điều này hoàn toàn vô lý với nền toán học thế giới hiện nay
nói cách khác.. theo Trang L ta có:
.. S > 20\21 mà 20\21 > 5\6 => S >5\6 vậy kết luận S < 5\6 kiểu gì đây....?
........ .....
(nhìn bạn Trang L giải tôi cũng tý bị nhầm... nhưng chú ý hơn mới thấy đc bạn ấy bị nhầm BDT, a> b => 1\a < 1\b chư không phải 1\a>1\b)
tương tự ta có:
1\21 + 1\39 > 60\30^2
1\22 + 1\38 > 60\30^2
........
1\29 + 1\31 > 60\30^2
=> S > 10.60\30^2 + 1\30 -1\20
=> S > 20\30 + 1\30 -1\20 > 7\12
lại có:
1\21+..+1\25 < 5\21
1\26+..+1\30 < 5\26
....
1\36+..+1\40 < 5\36
=> S < 5\21 + 5\26 + 5\31 + 5\36
=> S < 5.(1\21 + 1\24 + 1\30 + 1\36)
=> S < 5\3.(1\7 + 1\8 + 1\10 + 1\12)
do 1\7 + 1\10 +1\12 < 3\8
=> S < 5\3.(4\8) = 5\6
(cm S > 7\12 gần như adụng cosi ở phổ thông... 1\a + 1\(n-a) >= 2\(a.(n-a)
.......... .
bạn trang L mắc sai lầm nghiêm trọng....
1\21 +..+1\40 < 1\21 +..+1\21 = 20\21 chứ không phải lớn hơn...
bời vì 1\(21+a) < 1\21 với mọi a>0
tương tự S >1\2 chứ không phải < 1\2
để ktra lại rất đơn giản... theo bạn Trang L ta có:
7\12 < 20\21 < S < 1\2 < 5\6
điều này hoàn toàn vô lý với nền toán học thế giới hiện nay
nói cách khác.. theo Trang L ta có:
.. S > 20\21 mà 20\21 > 5\6 => S >5\6 vậy kết luận S < 5\6 kiểu gì đây....?
........ .....
(nhìn bạn Trang L giải tôi cũng tý bị nhầm... nhưng chú ý hơn mới thấy đc bạn ấy bị nhầm BDT, a> b => 1\a < 1\b chư không phải 1\a>1\b)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
\(n^2>n^2-n=n\left(n-1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
PQ
0
LH
2
4 tháng 5 2017
Ta có:
\(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n-n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)
Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (Đpcm)
28 tháng 2 2017
Sửa đề:\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Giải
\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
-Lề: bài này ko khó lắm, bn ghi nhớ cách làm là quy đồng r` rút gọn với mấy dạng p/s kiểu này
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Đề em ghi bị sai nhé, đề đúng phải là: \(\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có: \(n^2< n^2+n=n\left(n+1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
MD
2
21 tháng 3 2017
1/n - 1/n+1 = n+1/n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n/n(n+1) = 1/n(n+1)
Vậy 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
1/n-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1) (quy dong)
=n+1-n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vay 1/n(n+1)=1/n-1/n+1