DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
13 tháng 2 2016
(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+...
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.
13 tháng 2 2016
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
T
0
IL
1
LN
3 tháng 11 2017
Từ đề bài ta có \(\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) Bn tự trình bày khúc đầu nha
Mà ta có \(\frac{2}{x+y+z}=2\) nên \(x+y+z=1\)
Ta có \(x+y=1-z\)và \(y+z=1-x\)và \(x+z=1-y\)
Thay vào ta có
\(\frac{1-z+2005}{z}=\frac{1-x-2006}{x}=\frac{1-y+1}{y}\)
Ta có \(\frac{z-2004}{z}=\frac{\left(-x\right)+\left(-2005\right)}{x}=\frac{y-2}{y}\)
Suy ra \(\frac{z-2004}{z}=2\Rightarrow z-2004=2z\Rightarrow z-2z=2004\Rightarrow-z=2004\Rightarrow z=-2004\)
Cứ làm thế mà bn tìm ra x,y,z nha
k cho mik <3
29 tháng 9 2015
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = 2 + 25 - 2 = 25
=> ( x+ y+ z )(x+y+z) = 25
=> x + y+ z = 5 hoặc x + y +z = -5
(+) x + y +z = 5 => x.5 = 2 => x = 2/5
=> y.5=5 => y = 1
=> z.5 = -2 => z = -2/5
(+) x+ y+ z = -5 => -5x = 2 => x= -2/5 (loại x > 0)
Vậy x = 2/5 ; y = 1 ; z = -2/5
26 tháng 12 2017
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
DY
0
NQ
1
4 tháng 8 2017
Đặt \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(z+x+1\right)+\left(x+y-2\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\z+x+1=2y\\x+y-2=2z\end{cases}}\) và \(x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}}\) và \(x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)
Vậy x(x + y + z) + y(x + y+ z) + z(x + y + z) = 2 + 25 - 2 = 25
(x + y + z)(x + y + z) = 25
(x + y + z) = 52 = (-5) 2
Bạn tự liệt kê x;y;z ra nha!
Ta có : x (x + y + z) = 2 (1)
y (x + y + z) = 25 (2)
z (x + y + z) = -2 (3)
=> x (x + y + z) + y (x + y + z) + z (x + y + z) = 2 + 25 + (-2)
=> (x + y + z) (x + y + z) = 25
=> (x + y + z)2 = 52 = (-5)2
* Nếu (x + y + z)2 = 52 => x + y + z = 5 (4)
Từ (1) và (4) => x . 5 = 2 => x = 2/5 (thỏa mãn x > 0)
Từ (2) và (4) => y . 5 = 25 => y = 5
Từ (30 và (4) => z . 5 = -2 => z = -2/5
* Nếu (x + y + z)2 = (-5)2 => x + y + z = -5 (5)
Từ (1) và (5) => x . (-5) = 2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x > 0)
Vậy x = 2/5 ; y = 5 ; z = -2/5 thì thỏa mãn đề bài