Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\text{Vì y = x}\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
b) 2016x -1 = y-2015 - |y-2015|
2016x-1= y-2015-y-2015
2016x-1=0
2016x = 1
suy ra x = 0
\(x^2+y^2-xy-x-y< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 3\)
Đến đây dễ rồi
Cách lớp 8 nhé!
a, \(2^{x+1}.3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
=> x + 1 = 2x ; y = x
=> x = 1 ; y = x = 1
b, \(10^x:5^y=20^y\Rightarrow2^x.5^x:5^y=4^y.5^y\Rightarrow2^x.5^{x-y}=2^{2y}.5^y\)
=> x = 2y ; x- y = y => x = 2y
VẬy mọi số tự nhiên x,y đều thỏa mãn miễn x = 2y ( thử xem)
c, \(2^x=4^{y-1}\Rightarrow2^x=2^{2\left(y-1\right)}\Rightarrow x=2\left(y-1\right)\Rightarrow x=2y-2\)
\(27^y=3^{x+8}\Rightarrow3^{3y}=3^{x+8}\Rightarrow3y=x+8\Rightarrow3y=2y-2+6\)
=> 2y + 4 = 3y => y = 4 ;
x = 2.4 - 2 = 6
Ta có: \(2^{x+1}.3^y=6^{2x}\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y-2.^{2x}.3^{2x}=0\Leftrightarrow2^x\left(2.3^y-2^x.3^{2x}\right)=0\)
Mà \(\forall x\in N\Rightarrow2^x\ne0\Rightarrow\)pt <=> \(2.3^y=2^x.3^{2x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2x=2\end{cases}}\)
2x+1.3y=36x=(4.9)x=4x.9x=22x.32x
=>2x+1=22x=>x+1=2x=>2x-x=1=>x=1
và 3y=32x=>y=2x=>y=2.1=>y=2
Vậy (x;y)=(1;2)
2x+1.3y=36x=(4.9)x=4x.9x=(22)x.(32)x=22x.32x
=>2x+1=22x=>x+1=2x=>2x-x=1=>x=1
và 3y=32x=>y=2x=>y=2.1=>y=2
Vậy (x;y)=(1;2)
2x+1 x 3y = 36x
=> 2x+1 x 3y = (22 x 32)x
=> 2x+1 x 3y = 22x x 32x
=> x+1 = 2x ; y = 2x
Vậy x = 1 ; y = 2
