K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2021

a. Nối DD và FF 

Xét ΔBDFΔBDF và ΔDEFΔDEF , ta có :

DF=DFDF=DF ( cạnh chung )

ˆBDF=ˆDEFBDF^=DEF^ ( vì AB//EFAB//EF )

ˆDFB=ˆFDEDFB^=FDE^ ( vì DE//BCDE//BC )

⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)

⇒DB=EF⇒DB=EF ( hai cạnh tương ứng )

Mà AD=DB⇒AD=EFAD=DB⇒AD=EF

b. Xét ΔADEΔADE và ΔEFCΔEFC , ta có :

ˆA=ˆFECA^=FEC^ ( vì AB//EFAB//EF )

AD=EFAD=EF ( theo câu a )

ˆADE=ˆEFC(=ˆB)ADE^=EFC^(=B^)

⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g)

19 tháng 12 2020

Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((

a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)

DF:cạnh chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)

=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)

b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)

Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)  

Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)

=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)

Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)

DA=FE(=BD)

\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)

=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)

=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)

=> Đpcm

 

30 tháng 7 2021

đề đâu?

30 tháng 7 2021

hình như là bị lag hay sao đấy ạ , để mik đăng lại 

 

25 tháng 12 2016

A D E B F C a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\)\(\Delta FDE\) ta có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

DF cạnh chung

\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

\(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta EFC\:\) ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

\(AD=EF\) (cmt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

 

a: Xét ΔBDF và ΔEFD có 

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)

DF chung

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEFD

Suy ra: BD=EF

mà BD=AD

nen EF=AD

b: Xét ΔADE và ΔEFC có

\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)

AD=EF

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của BC