K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2017

Giả sử phân số và nghịch đảo của nó là: \(\frac{a}{b}\)\(\frac{b}{a}\)

Do phân số dương nên a;b cùng dấu hay a.b > 0

Ta có: \(\frac{a}{b}\)+    \(\frac{b}{a}\)- 2 =\(\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}\)\(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)> hoặc = 0

Do đó \(\frac{a}{b}\)+  \(\frac{b}{a}\) > hoặc = 2

Vậy Tổng của 1 phân sô với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2

B1: một bể đang chứa lượng nước bằng 3/4 dung tích bể. người ta mở 1 vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1/8 bể. hỏi sau đó bao lâu thì bể đầy nước?B2:Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/h. Thời gian cả đi lẫn về( ko kể thời gian nghỉ) là 4h30'. Hỏi:a)Thời gian ô tô đi 1km lúc đi? Lúc về?b)Thời gian ô tô đi và...
Đọc tiếp

B1: một bể đang chứa lượng nước bằng 3/4 dung tích bể. người ta mở 1 vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1/8 bể. hỏi sau đó bao lâu thì bể đầy nước?

B2:Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/h. Thời gian cả đi lẫn về( ko kể thời gian nghỉ) là 4h30'. Hỏi:

a)Thời gian ô tô đi 1km lúc đi? Lúc về?

b)Thời gian ô tô đi và về 1km?

c)Độ dài quãng đường BA.

B3:Tính giá trị của biểu thức:

\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}\)

B4: Cho hai phân số 8/15 vầ 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

B5:Tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

0

Bài 4: 

Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=258\\\dfrac{9}{11}a-\dfrac{6}{7}b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=132\\b=126\end{matrix}\right.\)

29 tháng 6 2016

Câu 1 : phân số 33/39

Câu 2: phân số 2005/2807

Câu 3: phân số 1986/2000

Câu 4: các số nguyên là -1;1;-5. Tổng nghịch đảo là: -1+1-1/5=-1/5

29 tháng 6 2016

làm gấp hộ mình

bài 1 : đổi các đơn vị sau15g/cm^3 = ... kg/m^37900kg/m^3 = ... g/cm^3140cm^3 = ... m^32,7lít = ... cm^31500dm^2 = ... m^2642kg = ... tấn15N => m = ... kg642kg => p = ... N3/7giờ = ... phút6,25m^3 = ... lítbài 2 : tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó ko thay đổibài 3 : cho biểu thức A = 3/n - 2           a) tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số       ...
Đọc tiếp

bài 1 : đổi các đơn vị sau

15g/cm^3 = ... kg/m^3

7900kg/m^3 = ... g/cm^3

140cm^3 = ... m^3

2,7lít = ... cm^3

1500dm^2 = ... m^2

642kg = ... tấn

15N => m = ... kg

642kg => p = ... N

3/7giờ = ... phút

6,25m^3 = ... lít

bài 2 : tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó ko thay đổi

bài 3 : cho biểu thức A = 3/n - 2 

          a) tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

          b) tìm các số nguyên n để A là một số nguyên

bài 4 : giải thik tại sao các phân số sau đây bằng nhau

          a) -21/28 = -39/52

          b) -1717/2323 = -171717/232323

bài 5 : dùng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thik vì sao các phân số sau đây bằng nhau

          a) 36/84 = 42/98

          b) 123/237 = 123/237237

bài 6 : cộng cả tử và mẫu của phân số 23/40 với cúng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta đc 3/4. tìm số n

bài 7 : viết tập hợp B các phân số bằng 15/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số

bài 8 : cho hai phấn số -3/8 và -2/5. chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2), ta cũng có thể kết luận đc rằng -3/8 > -2/5. em có thể giải thik đc ko. hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a/b và c/d (a, b, c, d thuộc Z; b > 0, d > 0)

bài 9 : cho tổng A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/99 + 1/100

          CMR A > 1

bài 10 : tính nhanh

           a) B = 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/143

           b) C = 1/2 + 1/14 + 1/35 + 1/65 + 1/104 + 1/152

bài 11 : CMR D = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/10^2 < 1

bài 12 : cho phân số a/b và phân số a/c có b + c = a (a, b, c thuộc Z; b khác 0, c khác 0). CMR tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. thử lại với a = 8, b = -3

bài 13 : tính tích A = 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 899/900

bài 14 : CMR 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2

bài 15 : tính giá trị của biểu thức M = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/10.11.12

bài 16 : tính nhanh M = 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + ... + 2/97.99

bài 17 : CMR tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì ko nhỏ hơn 2 

bài 18 : viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau

bài 19 : cho hai phân số 8/15 và 18/35. tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta đc kết quả là số nguyên

bài 20 : tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258

bài 21 : tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều đc kết quả là số tự nhiên

bài 22 : tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9

bài 23 : một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26 1/4km/h hết 2,4h. lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. tính thời gian người ấy đi từ B đến A

 

0
26 tháng 3 2016

a. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo là \(\frac{b}{a}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)

Vì (a-b)chắc chắn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

                                Vậy tổng của một phân số dương với ghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2.