Question

[Minz Ank]

a) Viết liên tiếp các số hạng của dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 tạo thành 1 số A. Tính tổng các chữ số của A.

b)Cũng hỏi như trên nếu viết từ 1 đến 1000000

mn làm nhanh giúp mk ạ,mk cần gấp ạ!

Answer 1

[Nobi Nobita]

a) \(A=1234........100\)

Tổng các chữ số từ 1 đến 9 là: \(1+2+3+4+5+6+7+8+9=45\)

Xét các số từ 10 đến 99: có 19 chữ số 1, 19 chữ số 2, ....., 19 chữ số 9

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số từ 10 đến 99 là \(19.\left(1+2+3+....+9\right)=19.45=855\)

Tổng các chữ số của A là \(45+855+1+0+0=901\) 

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

Ta viết số \(B\)là viết liên tiếp các số hạng của dãy số tự nhiên từ \(1\)đến \(999999\).

Nhận xét: số lần xuất hiện các chữ số \(1,2,3,...,9\)ở số \(B\)là bằng nhau. 

Ta chỉ tính số lần xuất hiện của chữ số \(1\). 

- Tính số lần xuất hiện chữ số \(1\)ở hàng đơn vị. 

Để chọn hàng trăn nghìn có \(10\)cách chọn. 

Để chọn hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục mỗi hàng có \(10\)cách chọn. 

Như vậy số chữ số \(1\)xuất hiện ở hàng đơn vị là: \(10.10.10.10.10=100000\).

- Tương tự số lần xuất hiện chữ số \(1\)ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn cũng là \(10.10.10.10.10=100000\).

Tổng số lần xuất hiện của chữ số \(1\)là: \(600000\). 

Tổng các chữ số của số \(A\)là: \(600000.\left(1+2+3+...+9\right)+1=600000.45+1=27000001\)