K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
N
18 tháng 4 2019
\(S=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+7x^2-2\)
\(S=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\ge-2\) vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\x=y=-1\end{cases}}\)
Vậy...
17 tháng 6 2019
Cách của Kudo là phải mò ra dấu "=" là mới làm được nhé , vậy nếu không mò được thì sao ?
Xét \(2S=4x^2+18y^2-4xy+4x+4y\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+17y^2+4x+4y\)
\(=\left[\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1\right]+17y^2+6y-1\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+17\left(y^2+\frac{6}{17}y+\frac{9}{289}\right)-\frac{26}{17}\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+17\left(y+\frac{3}{17}\right)^2-\frac{26}{17}\ge-\frac{26}{17}\)
\(\Rightarrow S\ge-\frac{26}{17}\div2=-\frac{13}{17}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+1=0\\y+\frac{3}{17}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{10}{17}\\y=-\frac{3}{17}\end{cases}}\)
Gọn gàng đẹp mắt =))
19 tháng 9 2019
\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
NL
2
13 tháng 7 2017
a,Đặt A= \(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+15\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+10\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+10\ge0\)
hay \(A\ge10\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy min A=10 khi x=2; y=-3
15 tháng 2 2020
b/ \(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3x^2-12x+12\right)+\left(8y^2-32y+32\right)-4\)
=\(\left(x-y\right)^2+3\left(x-2\right)^2+8\left(y-2\right)^2-4\ge-4\)
Vậy Min =-4 khi x=y=2
YN
30 tháng 10 2021
\(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy.\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy.[x^2-\left(y^2+2y+1\right)]\)
\(=2xy.[x^2-\left(y+1\right)^2]\)
\(=2xy.\left(x+y+1\right).\left(x-y-1\right)\)
Vậy chọn đáp án A