Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
toi k muon giai hinh giup cac ban vi lam mot bai hinh da khó ma trinh bai rat mat thoi gian nhung khi giai xong chinh ban thân mk rat vui thi trai lai k mot ai nghĩ toi cong lao cua mk k mot tic k mot loi cam on boi z sao vui dc?
a: \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{5-BC^2}{2\cdot1\cdot2}=\dfrac{5-BC^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5-BC^2}{4}=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5-BC^2=-2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
b: \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{125-BC^2}{100}\)
\(\Leftrightarrow125-BC^2=50\)
hay \(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{7-BC^2}{8\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow7-BC^2=4\sqrt{3}\)
hay \(BC=2-\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
theo bài ra ta có góc C =45 độ
kẻ AH vuông góc với BC ta có góc BAH=90-75=15 độ
==> góc HAC=60-15=45 độ
==> tam giác HAC vuông cân tại H ==> AH=HC
XÉT TAM GIÁC ABH CÓ AH=ABxsin( góc ABH)=2xsin 75 độ=\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\) => HC=\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)
VÀ BH=ABxsinBAH=\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)
do đó BC=BH+HC= tự tính ...
rồi áp dụng pytago vào tam giác AHC tính AC
từ A kẻ đường vuông góc rồi dùng tỉ số lường giác là xong nhưng số lẻ lắm