K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2017
Ta có :
\(A=1+3+5+...+299\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(299+1\right)\left[\left(299-1\right):2+1\right]}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{300.150}{2}\)
\(\Rightarrow A=300:2.150\)
\(\Rightarrow A=150.150=150^2\)
\(\Rightarrow A\)là số chính phương
22 tháng 9 2017
Số số hạng có trong dãy là :
\(\frac{299-1}{2}+1=150\)(số)
Tổng dãy số A là :
\(\left(299+1\right)\cdot150:2=22500\)
Đáp số : \(22500\)
KV
10 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
A = (2n - 1 + 1) . n : 2
= 2n . n : 2
= 2n² : 2
= n²
Vậy A là số chính phương (vì n ∈ ℕ)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
A = (2n - 1 + 1).n : 2
A = 2n.n : 2
A = n2
Vậy A là số chính phương ( đpcm vì A là bình phương của một số tự nhiên)
NT
5 tháng 11 2016
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\\ =n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\\ =\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặy n2+3n=t
Ta có : \(A=t\left(t+2\right)+1\\ =t^2+2t+1\\ =\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)
là 1 số chính phương
NH
1
7 tháng 10 2015
số các số hạng là:
(2n-1-1):2+1=n(số)
tổng A là:(2n-1+1)n:2=n.n=n2 là số chính phương
=>A là số chính phương
=>đpcm
NH
0
Vì 1 số chính phương luôn biểu diễn được thành tổng của các số lẻ liên tiếp nên A là số chính phương
Chắc thế
https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_ch%C3%ADnh_ph%C6%B0%C6%A1ng
phần Đặc Điểm