Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy
a)
tam giác ADB có M là trung điểm của AD N là trung điểm của BD
=> MN là đường trung bình của tam giác ADB
=> MN//AB
mà AB//CD=> MN//CD (1)
tam giác DBC có N là trung điểm của BD , Q là trung điểm của BC
=> NQ là đường trung bình của tam giác
=> NQ//CD (2)
tam giác ADC có M là trung điểm của AD , P là trung điểm của AC
=> MP là đường trung bình
=> MP//CD (3)
từ (1),(2),(3)=> M,N,P,Q thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình
a)*ta có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC
*ta có N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Suy ra : NP là đường trung bình của tam giác BCD
b)ta có Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC
=>PQ song song với AC;PQ=\(\frac{AC}{2}\)
mà MN song song với AC;MN=\(\frac{AC}{2}\)(MN là đường trung bình của tam giác ABC)
nên: PQ song song MN;PQ=MN
Suy ra MNPQ là hình binh hành(1)
ta lại có : AD=BC(ABCD là hình thang cân)
=>AQ=BN=QD=NC(Q,N lần lượt là trung điểm của AD,BC)
Xét tam giác MNB và tam giác MQA
BN=AQ (chứng minh trên)
MB=MA(M là trung điểm của AB)
góc MAQ=góc MBN
Suy ra tam giác MNB=tam giác MQA(c-g-c)
=>MQ=MN( 2 cạnh tương ứng )(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MNPQ là hình thoi
=> MP vuông góc NQ
