Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AG⊥CD, BH⊥CD, IK⊥CD
Chứng minh được \(\Delta BHC=\Delta AGD\left(ch-gn\right)\)
Ta có ABHG là hình chữ nhật
Ta có CH+HG+GD=CD
Mà CH=DG \(\left(\Delta BHC=\Delta AGD\right)\)
\(\Rightarrow\)2HC+HG=CD
Mà HG=AB (ABHG là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\)2HC+AB=CD
\(\Rightarrow\)HC=\(\dfrac{CD-AB}{2}=3\left(cm\right)\)
Theo định lí Pytago: \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Ta có IK//BH (cùng ⊥DC), DI=IB
\(\Rightarrow\)IK là đường trung bình \(\Delta DBH\)
\(\Rightarrow IK=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
từ B kẻ B F vuông góc vs CD( F thuộc CD) và từ A kẻ A G vuông góc vs CD(G thuộc Cd)
xét tg ADG và tg BCF có: AGD =BFC=90(cách vẽ), AD=BC, ADG=BCF (do tg ABCD là hthang cân)
=> tg ADG=tg BCF(ch-gn)=>DG=FC
xét tg ABFG có: AB//GF(vì AB//CD, G và F thuộc CD) và AG//BH (cùng // DC)=>tg ABFG là hbh=.AB=GF=4cm
ta có: DC=DG+GF+FC
<=>10=2.FC+4
<=>FC=3cm hay DG=3cm(vì DG=FC)
xet tg BCF vuông tại F(cách vẽ) có: BF^2 +FC^2 = BC^2( đl py-ta-go)
<=>BF^2=BC^2-FC^2=5^2 -3^2=16<=>BF=4(vì BF>0)
xét tg CHE có: BF//EH(cùng vuông góc vs CD)=>DF/DH=DB/DE(đl ta-lét)
<=>(DG+GF)/(DC+CH)=DB/(DB+BE)
<=>(3+4)/(10+HC)=DB/2DB (vì DB=BE)
<=>7/(10+HC)=1/2 =>10+HC=7.2=14=>HC=14-10=4cm
vậy độ dài cạnh HC là 4 cm
Hình tự vẽ nha!
Kẻ \(AH,BK\perp CD\left(H,K\in CD\right)\)
Vì AB // CD
=> AH = BK ( liên hệ giữa song song và khoảng cách )
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta BCK\) có:
\(AD=BC\) (cạnh bên hình thang cân)
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)( góc đáy hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta BCK\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow DH=KC\)
Vì AB // HK ( HK \(\equiv\)CD )
AH // BK ( cùng \(\perp\)CD )
=> ABHK là hình bình hành
=> AB =HK = 10
Ta có : DH + HK + KC =DC
=> 2 DH + 10 = 16
=> 2DH = 6
=> DH = 3
Áp dụng định lí Py-Ta -GO vào tam giác ADH vuông tại H :
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2+9=25\)
\(\Leftrightarrow AH^2=16\)
\(\Leftrightarrow AH=4\) ( vì AH > 0 )
Vậy k/c từ A đến CD là 4cm
