Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:PT $\Leftrightarrow x^2+x(y-2014)-(2015y+2016)=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y-2014)^2+4(2015y+2016)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow y^2+4032y+4064260=t^2$
$\Leftrightarrow (y+2016)^2+4=t^2$$\Leftrightarrow 4=(t-y-2016)(t+y+2016)$
Đến đây thì đơn giản rồi thì đây là dạng phương trình tích.
Bạn lai lịch bất thường nhỉ? Lúc hỏi câu lớp 6 lúc thì câu lớp 9, bạn học không kịp CT à
\(x^2-6x+8=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)+3=\left(x-1\right)\left(x-5\right)+3\)
PT <=> \(\left(y+2\right)x^2=y^2-1\)
- Nếu y = -2 <=> \(\left(-2\right)^2-1=0\) (vô lí)
=> \(y\ne-2\)
PT <=> \(x^2=\dfrac{y^2-1}{y+2}\)
Có \(x\in Z\Rightarrow x^2\in Z\)
=> \(\dfrac{y^2-1}{y+2}\in Z\)
=> \(y^2-1⋮y+2\)
=> \(y\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+3⋮y+2\)
=> \(3⋮y+2\)
Ta có bảng
| y+2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y | -1 | 1 | -3 | -5 |
| x | 0 (Tm) | 0 (Tm) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
KL: Vậy phương trình có tập nghiệm\(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
\(2\left(x+y\right)+1=3xy\)
=>\(2x+2y-3xy=1\)
=>\(x\left(-3y+2\right)+2y=1\)
=>\(-x\left(3y-2\right)+2y-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)
=>\(-3x\left(y-\dfrac{2}{3}\right)+2\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\)
=>\(-3x\left(3y-2\right)+2\left(3y-2\right)=-1\)
=>\(\left(3y-2\right)\left(-3x+2\right)=-1\)
=>\(\left(3x-2\right)\left(3y-2\right)=1\)
=>\(\left(3x-2;3y-2\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\right\}\)
mà x,y nguyên
nên (x,y)=(1;1)
e có bài giải của tóan này
mik trước, s lại tick cho ng` tl sau