T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
HD
0
HD
2
30 tháng 10 2017
từ a/(b+c)= b/(a+c)=c/(a+b) suy ra được 2 trường hợp:
a=b=c thế vào tìm ra kết quả là 3/2 hoặc a+b+c=0 thế vào tìm được kết quả là -3
30 tháng 10 2017
đặt P = \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Cộng 1 vào mỗi tỉ số , ta được :
\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)( 1 )
Xét a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
\(\Rightarrow P=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
Xét a + b + c \(\ne\)0 thì từ ( 1 ) , ta có :
a = b = c \(\Rightarrow\)P = \(\frac{3}{2}\)
12 tháng 12 2018
Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)(vì a + b + c \(\ne\)0)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{c}=2\\\frac{b+c}{a}=2\\\frac{c+a}{b}=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\)
Hay \(\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{2c.2b.2a}{a.c.b}=2.2.2=8\)
DT
1
29 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{-3}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{-9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{-8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{-9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{-8}=\dfrac{5a-3b+2c}{5\cdot\left(-9\right)-3\cdot12+2\cdot\left(-8\right)}=\dfrac{1}{-97}=-\dfrac{1}{97}\)
Do đó: a=9/97; b=-12/97; c=8/97
\(a-b-c=\dfrac{9}{97}+\dfrac{12}{97}-\dfrac{8}{97}=\dfrac{13}{97}\)
DT
1
29 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{-3}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{-9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{-8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{-9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{-8}=\dfrac{5a-3b+2c}{5\cdot\left(-9\right)-3\cdot12+2\cdot\left(-8\right)}=\dfrac{1}{-97}=-\dfrac{1}{97}\)
Do đó: a=9/97; b=-12/97; c=8/97
\(a-b-c=\dfrac{9}{97}+\dfrac{12}{97}-\dfrac{8}{97}=\dfrac{13}{97}\)
H
0