Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: B1 + B2 + B3 = 180' (giả thiết)
Mà B2 = B1 => B3 + 2B2 = 180'(1)
Tam giác ABC có: A + B3 + C = 180'
Mà A = C => B3 + 2C = 180'(2)
Từ (1) và (2) => 2B2 = 2C
=> B2 = C => BE song song AC (vì có một cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A
Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)
Vậy AE ⊥ DF.
Ta thấy vì BE là tia phân giác ngoài đỉnh B nên góc ABE=gEBH=>gABE=1/2gABH(1)
Xét góc ngoài ABH của tgABC lên đỉnh B ta lại có gABH=gBAC+ACB
Mà theo đề bài tg ABC cân tại B nên BAC=ACB
=>gBAC=1/2gABH(2)
Từ (1) và (2)=>gABE=gBAC
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
Nên=> BE//AC
đpcm.
Gọi \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của của \(\Delta BAC\) tại điểm B
Ta có: \(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) ( Tính chất góc ngoài của tam giác)
Vì BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\) nên:
\(\widehat{EBA}=\frac{\widehat{DBA}}{2}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}\)
Mà : \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (vì \(\Delta BAC\)cân tại B ) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\frac{2\cdot\widehat{BAC}}{2}=\widehat{BAC}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EBA}\)
Mà 2 góc BAC và EBA là 2 góc so le trong
Do đó: \(BE//AC\)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
c: ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
nen AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,BE,CK là các đường cao
=>AD,BE,CK đồng quy
Theo t/chất tam giác cân => góc A= góc C
Vẽ Bx trên tia đối BC có góc xBA là góc ng` tg ABC
=>A+C=xBA
=>Cx2=xBA
Lại có xBE+EBA=xBA
BE là p/giác xBA
->ABE.2=xBA=C.2
=>ABE=C ->SLT
=>BE/AC