K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2020

a/ 

AB=CD (cạnh đối của hbh)

AM=AB/2; CN=CD/2 

=> AM=CN (1)

AM thuộc AB; CN thuộc CD mà AB//CD => AM//CN (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/ Gọi O là giao của AC và BD => O là trung điểm của AC và BD (hai đường chéo hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét tứ giác BNDM có

MB thuộc AB; DN thuộc CD mà AB//CD => MB//DN

AB=CD (cmt) mà MB=AB/2 và DN=CD/2 => MB=DN

=> Tứ giác BNDM là hbh

Gọi O' là giao của MN và BD => O' là trung điểm của BD

Mà O cũng là trung điểm của BD => O trùng O' => AC; BD; MN đồng quy

c/

AM//DN vì vậy ko cắt nhau bạn xem lại đề bài

10 tháng 9 2020

a) ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AB=CD

Vì M,N lần lượt là trung điểm AB,CD nên \(\hept{\begin{cases}AM//CN\\AM=CN\left(=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC\right)\end{cases}}\)

=> ANCM là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm AC và BD

Mà ABCD là hình bình hành nên O trung điểm AC và BD

Vì ANCM là hình bình hành nên MN và AC cắt nhau tại trung điểm AC

=> MN qua O ---> ĐPCM

c) Câu này đề hơi sai nha, AM//DN nên ko có chuyện cắt nhau nha !!

Ở đây mình xin sửa đề lại là AN cắt DM tại E và CM cắt BN tại F.

Xét NE là đường trung bình tam giác DMC\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}NE//MC\\NE=\frac{1}{2}MC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}NE//MF\\NE=MF\left(=\frac{1}{2}MC\right)\end{cases}}\)---> Vậy NEMF là hình bình hành.

13 tháng 9 2020

Ý c đề sai :))

13 tháng 9 2020

đề sai thì phải

16 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

26 tháng 12 2020
Giúp mình đi mọi người
22 tháng 8 2023

.a.

Vì `EF` là đường trung trực MB.

=> `EM=EB`

=> `ΔEMB` cân tại E

=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)

Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)

Vì `AM=DN` mà AM//DN

=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.

b.

Từ câu (a) suy ra: 

ME//BF

BE//FM

=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`

=> Tứ giác MEBF là hình thoi