Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là sao bạn tự ra đề tự giải hả mình cũng thanks bạn nhìu nha!!!
Bài 54 Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
Đáp án: 30 cách tô màu.
- Chọn AB là cạnh thứ nhất để tô màu, ta có 3 cách tô cho cạnh này (vì có 3 màu).
- BC và EA là hai cạnh liền kề với AB nên chúng không thể cùng màu với AB, nhưng có thể cùng màu với nhau. Ta chia làm hai trường hợp:
Trường hợp 1: Hai cạnh BC và EA cùng màu.
Ta có hai cách tô màu cho BC và EA (chỉ cần màu đó khác màu cạnh AB).
Màu cần tô vào hai cạnh còn lại CD và DE sẽ trừ đi màu đã tô ở BC, EA và chúng cũng khác màu nhau. Từ đó ta có 2 x 2 - 2 = 2 cách tô màu cho hau cạnh này.
Như vậy, số cách tô màu cho cả hình ngũ giác ở trường hợp 1 là 3 x 2 x 2 = 12 cách.
Trường hợp 2: Hai cạnh BC và EA khác màu.
Ta có 2 x 2 - 2 = 2 cách tô màu cho hai cạnh BC và EA (vì có thể tô 2 màu khác màu của AB vào hai cạnh này nhưng phải trừ đi trường hợp hai cạnh có màu giống nhau ở trường hợp 1).
Cả 3 màu đều có thể tô vào cạnh CD và DE nhưng màu CD phải khác màu BC nên chỉ có hai màu để tô. DE phải khác màu EA nên cũng chỉ còn hai màu để tô. Hai cặp màu tô cho DE và CD chắc chắn có một màu giống nhau, mà DE và CD kề nhau nên phải trừ đi trường hợp chúng cùng màu nhau. Từ đó suy ra số cách tô CD và DE là 2 x 2 - 1 = 3 cách
Như vậy, số cách để tô màu cho cả hình ngũ giác ở trường hợp 2 là
3 x 2 x 3 = 18 cách.
Cộng hai trường hợp đã xét lại, ta có tổng số cách tô màu cho hình ngũ giác này sao cho phù hợp với điều kiện của đề bài là 12 + 18 = 30 cách.
Bài giải:
Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô).
Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng