Question

[Phan Vũ]

cho a/b =b/c CMR a/c =a^2+b^2/b^2 +c^2

giúp mình với nha các bạn cảm ơn

Answer 1

[Ngô Chi Lan]

Bài làm:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) => \(b^2=ac\)

Thay vào ta được: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Vậy \(\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\end{cases}}\Rightarrow a=k^2c\)

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(k^2c\right)^2+\left(kc\right)^2}{\left(kb\right)^2+c^2}=\frac{k^4b^c+k^2c^2}{k^2b^2+c^2}=\frac{k^2\left(k^2b^2+c^2\right)}{k^2b^2+c^2}=k^2=\frac{a}{c}\)( đpcm )