DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 5 2023
Bài giải chi tiết đây em nhé:
\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\) = \(\dfrac{9}{19}\)
\(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+ \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)
\(\dfrac{1}{2}\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+ \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) +... + \(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)
\(\dfrac{1}{2}\) ( 1 - \(\dfrac{1}{2x+1}\)) = \(\dfrac{9}{19}\)
1 - \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{9}{19}\) : \(\dfrac{1}{2}\)
1 - \(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{18}{19}\)
\(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(1-\dfrac{18}{19}\)
\(\dfrac{1}{2x+1}\) = \(\dfrac{1}{19}\)
\(2x+1\) = 19
2\(x\) = 19 - 1
2\(x\) = 18
\(x\) = 18: 2
\(x\) = 9
PM
1
6 tháng 2 2016
a) (x-2)(x+3) <0 => x-2 và x+3 phải trái dấu
=> x-2<0 và x+3>0
hoặc x-2>0 và x+3<0
=> x<2 và x>-3 => -3<x<2
hoặc x>2 và x<-3 ( vô lý ) ( loại )
=> x \(\in\) { -2;-1;0;1 }
Đúng 100%, tích nha, please!!
18 tháng 10 2020
nhìn công thức đây này \(\sqrt[]{\sqrt{ }\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }^{ }_{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}}\) xong rồi đó không cần cảm ơn
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{143}\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)+\dfrac{1}{143}\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)+\dfrac{1}{143}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{99}{100}+\dfrac{1}{143}=\dfrac{99}{200}+\dfrac{1}{143}=\dfrac{99.143+200.1}{200.143}=\dfrac{14157+200}{28600}=\dfrac{14357}{28600}\)
b) \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+99\right)=14950\)
\(\Rightarrow x+x+...+x+\left(1+2+...+99\right)=14950\)
\(\Rightarrow100x+\left(\left(99+1\right):2\right).99:2=14950\)
\(\Rightarrow100x+2475=14950\Rightarrow100x=12475\Rightarrow x=\dfrac{12475}{100}=\dfrac{499}{4}\)
CC
11 tháng 8 2019
1)Đặt A = \(\frac{1}{7.8}+\frac{1}{14.10}+\frac{1}{20.13}+...+\frac{1}{38.22}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{8.14}+\frac{1}{14.20}+...+\frac{1}{38.44}\)
\(\frac{1}{2}A=6\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{38}-\frac{1}{44}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=6\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{44}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=6.\frac{9}{88}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{27}{44}\)
\(A=\frac{1}{44}:\frac{1}{2}=\frac{1}{22}\)
CC
11 tháng 8 2019
2) a) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2020}\)
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2020}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2020}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2020}\)
\(\frac{2}{9}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{2018}{2020}\)
\(\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{2}{9}-\frac{2018}{2020}\)
Hình như đề sai . Hoặc là mình sai >:
9 tháng 5 2017
a) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}\)
\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)
\(=\frac{5}{39}\)
9 tháng 5 2017
a)1/3.5+1/5.7+...+1/11.13
=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/11-1/13)
=1/2x(1/3-1/13)
=1/2x10/39
=5/39
8 tháng 2 2020
Mk thấy bài 1 và 2 dễ nên bạn tự làm nha
3
+)Ta có n-2 \(⋮\)n-2
=>2.(n-2)\(⋮\)n-2
=>2n-4\(⋮\)n-2(1)
+)Theo bài ta có:2n+1\(⋮\)n-2(2)
+)Từ (1) và (2)
=>(2n+1)-(2n-4)\(⋮\)n-2
=>2n+1-2n+4\(⋮\)n-2
=>5\(⋮\)n-2
=>n-2\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1;\(\pm\)5}
+)Ta có bảng:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1\(\in\)Z | 3\(\in\)Z | -3\(\in\)Z | 7\(\in\)Z |
Vậy n\(\in\){1;3;-3;7}
Chúc bn học tốt
24 tháng 2 2020
a. 5.(–8).( –2).(–3) b. 4.(–5)2 + 2.(–5) – 20
=(-5).8.(-2).(-3) ={(-5).2} {4+1}-20
=(-5)(-2)(-3).8 =(-10).5-20=-50-20=-70
=10.(-24)=-240
15 tháng 2 2017
A. -36 - x = 63
x = -36 - 63
x = -99
Vậy x = -99
B. 2x - 35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25
Vậy x = 25
Nhớ k cho mình nhé!
MV
8 tháng 8 2017
\(\dfrac{2x}{15}+\dfrac{2x}{35}+\dfrac{2x}{63}+...+\dfrac{2x}{195}=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+\dfrac{2}{63}+...+\dfrac{2}{195}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{13\cdot15}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{4}{5}\\ x\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{4}{5}\\ x=\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{15}\\ x=3\)
Gọi \(D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\)
\(2D=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\\ 2D+D=\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\right)\\ 3D=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\\ 3D=1-\dfrac{1}{64}< 1\\ \Rightarrow D=\dfrac{1-\dfrac{1}{64}}{3}< \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\frac{199}{400}\)(ĐK \(x\ne-1;-4\))
=> \(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\frac{199}{400}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\right)=\frac{199}{400}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+4}\right)=\frac{199}{400}\)
=> \(1-\frac{1}{x+4}=\frac{199}{400}:\frac{1}{2}=\frac{199}{200}\)
=> \(\frac{1}{x+4}=1-\frac{199}{200}=\frac{1}{200}\)
=> x + 4 = 200 => x = 196(tm)
Ta có
1/3 = 1/1 x 3
1/15 = 1/3 x 5
1/35 = 1/5 x 7
.....
1/(x + 1 ) x ( x + 4 )
\(\Rightarrow\)1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7 +............+ 1/( x + 1 ) - 1/( x + 4) = 199/400
\(\Rightarrow\)1 - 1/( x + 4 ) = 199/400
\(\Rightarrow\)1/(x + 4 ) = 1 - 199/400
\(\Rightarrow\)1/(x + 4 ) = 201/400
còn lại bạn tự làm nha