Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\frac{1}{2}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{3}c\)
=> \(\frac{1}{2}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{a}{24}=\frac{b}{16}=\frac{c}{9}\)
=> \(\frac{a}{24}=\frac{3b}{48}=\frac{c}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{24}=\frac{b}{16}=\frac{c}{9}=\frac{3b}{48}=\frac{3b-c}{48-9}=\frac{-3,9}{39}=-\frac{1}{10}\)
=> a = -2,4 ; b = -1,6 ; c = -0,9
b) Ta có \(\frac{3}{4}a=\frac{5}{6}b\)
=> \(\frac{3}{4}a.\frac{1}{15}=\frac{5}{6}b.\frac{1}{15}\)
=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{18}\)(1)
Lại có : \(5a=4c\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{4}.\frac{1}{5}=\frac{c}{5}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{c}{25}\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{20}=\frac{b}{18}=\frac{c}{25}\)
=> \(\frac{3a}{60}=\frac{b}{18}=\frac{2c}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{18}=\frac{c}{15}=\frac{3a}{60}=\frac{2c}{50}=\frac{2c+b-3a}{50+18-60}=-\frac{16}{8}=-2\)
=> a = -40 ; b = - 36 ; z = -30
a) \(\frac{1}{2}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{3}c\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{3}{4}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{3b}{4}=\frac{c}{\frac{3}{4}}\)và 3b - c = -3, 9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{3b}{4}=\frac{c}{\frac{3}{4}}=\frac{3b-c}{4-\frac{3}{4}}=\frac{-3,9}{\frac{13}{4}}=-\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{12}{5}\\b=-\frac{8}{5}\\c=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)
b) \(\frac{3}{4}a=\frac{5}{6}b\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{6}{5}}\)(1)
\(5a=4c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{3}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{6}{5}}=\frac{c}{\frac{5}{3}}\)và 2c + b - 3a = -16
\(\Rightarrow\frac{3a}{4}=\frac{b}{\frac{6}{5}}=\frac{2c}{\frac{10}{3}}\)và 2c + b - 3a = -16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3a}{4}=\frac{b}{\frac{6}{5}}=\frac{2c}{\frac{10}{3}}=\frac{2c+b-3a}{\frac{10}{3}+\frac{6}{5}-4}=\frac{-16}{\frac{8}{15}}=-30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-40\\b=-36\\c=-50\end{cases}}\)
và 
; b) 
và 
và 
d) 
và 5x + y – 2z = 28; b) 
; 
và 2x + 3y – z = 186;
và x + y + z = 49;
và 2x + 3y – z = 50;
và xyz = 810; b) 
và x2 + y2 + z2 = 14.
;
; c) 
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
a) \(\hept{\begin{cases}2x=5y=8z\\x-2y-3z=0,5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\\x-2y-3z=0,5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{5}}=\frac{3z}{\frac{3}{8}}\\x-2y-3z=0,5\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{2y}{\frac{2}{5}}=\frac{3z}{\frac{3}{8}}=\frac{x-2y-3z}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}}=\frac{0,5}{-\frac{11}{40}}=\frac{-20}{11}\)
=> x = -10/11 ; y = -4/11 ; z = -5/22
b) \(\hept{\begin{cases}0,2a=0,3b=0,4c\\2a+3b-5c=-1,8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{\frac{10}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{2}}\\2a+3b-5c=-1,8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2a}{10}=\frac{3b}{10}=\frac{5c}{\frac{25}{2}}\\2a+3b-5c=-1,8\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2a}{10}=\frac{3b}{10}=\frac{5c}{\frac{25}{2}}=\frac{2a+3b-5c}{10+10-\frac{25}{2}}=\frac{-1,8}{\frac{15}{2}}=-\frac{6}{25}\)
=> a = -6/5 ; b = -4/5 ; c = -3/5
c) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{4}b=\frac{5}{6}c\\2b-a-c=-39\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{6}{5}}\\2b-a-c=-39\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=\frac{2b}{\frac{8}{3}}=\frac{c}{\frac{6}{5}}\\2b-a-c=-39\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{2b}{\frac{8}{3}}=\frac{c}{\frac{6}{5}}=\frac{2b-a-c}{\frac{8}{3}-1-\frac{6}{5}}=\frac{-39}{\frac{7}{15}}=\frac{-585}{7}\)
=> a = -585/7 ; b = -780/7 ; c = -702/7
a) Ta có :\(\hept{\begin{cases}2x=5y\\3y=8z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{16}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y-3z}{20-16-9}=\frac{0,5}{-5}=-0,1\)
=> x = -2 ; y = -0,8 ; z = -0,3
b) Ta có : \(0,2a=0,3b=0,4c\Rightarrow0,2a.\frac{1}{12}=0,3b.\frac{1}{12}=0,4c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{a}{60}=\frac{b}{40}=\frac{c}{30}\Rightarrow\frac{2a}{120}=\frac{3b}{120}=\frac{5c}{150}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{60}=\frac{b}{40}=\frac{c}{30}=\frac{2a}{120}=\frac{3b}{120}=\frac{5c}{150}=\frac{2a+3b-5c}{120+120-150}=\frac{-1,8}{90}=-0,02\)
=> a = -1,2 ; b = -0,8 ; c = -0,6
c) \(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{5}{6}c\)
=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{30}=\frac{3}{4}b.\frac{1}{30}=\frac{5}{6}c.\frac{1}{30}\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{40}=\frac{c}{36}\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{2b}{80}=\frac{c}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{45}=\frac{b}{40}=\frac{c}{36}=\frac{2b}{80}=\frac{2b-a-c}{80-45-36}=\frac{-39}{-1}=39\)
=> a = 1755 ; b = 1560 ; c = 1404