Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Vì 3 n chia hết cho (5-2n)
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}
Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5
5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}
Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n
=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5
=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N€{10,5,4,3,2,1,0}
Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1)
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1)
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3}
xét TH thôi :
n-1=1 =>n=2 (tm)
n-1=-1=>n=0 (tm)
n-1=3=>n=4 (tm)
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1
--------------------------------------...
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(...
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên
khi n+1 ∈ Ước của 5
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1
vậy n+1 ∈ {1;5}
Xét TH
n+1=1=>n=0 (tm)
n+1=5>n=4(tm)
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1
d))Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
)Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
bạn có thể làm theo cách khác ko vì mình chưa học tới số nguyên hay ước và bội
Để n + 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 + 3 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
=> 3 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(3)
=> n - 1 \(\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> n \(\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) Để 2n + 1 \(⋮\)6 - n
=> -12 + 2n + 13 \(⋮\)6 - n
=> -2(6 - n) + 13 \(⋮\)6 - n
Vì -2(6 - n) \(⋮\)6 - n
=> 13 \(⋮\)6 - n
=> 6 - n \(\in\)Ư(13)
=> 6 - n \(\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)
=> n \(\in\left\{5;-7;7;19\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{5;-7;7;19\right\}\)
a. Đặt \(A=\frac{n+2}{n-1}\) ( A thuộc Z )
Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)
Vì A thuộc Z nên 3 / n - 1 thuộc Z
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\). Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)
b. Đặt \(B=\frac{2n+1}{6-n}\) ( B thuộc Z )
Ta có : \(B=\frac{2n+1}{6-n}=\frac{2n-12+13}{6-n}=\frac{2\left(n-6\right)+13}{6-n}=-2+\frac{13}{6-n}\)
Vì B thuộc Z nên 13 / 6 - n thuộc Z
\(\Rightarrow6-n\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{19;7;5;-7\right\}\). Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;7;19\right\}\)