Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(a^2+4b=b^2+4a\) <=> \(a^2-b^2-4a+4b=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-4\left(a-b\right)=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b-4\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\left(loại\right)\\a+b=4\end{cases}}\)(vì a,b phân biệt)
a ) => S = a + b = 4
b) Ta có: \(a^2+4b=7\) <=> \(a\left(a+b\right)-ab+4b=7\)
<=> \(4a-ab+4b=7\) <=> \(4\left(a+b\right)-7=ab\) <=> \(ab=4.4-7=9\)
Do đó: Q = a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)3 - 3ab(a + b) = 43 - 3.9.4 = -44
\(a^2+4b=a^2+4a\Leftrightarrow a^2-b^2+4b-4a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-4\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b-4=0\Rightarrow a+b=4\)
b/ \(Q=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=4^3-12ab=64-12ab\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+4b=7\\b^2+4a=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2+4\left(a+b\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2ab+4\left(a+b\right)=14\)
\(\Rightarrow16-2ab+16=14\Rightarrow ab=9\)
\(\Rightarrow Q=64-12.8=-32\)
\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-a^2b\right)+\left(a^2b-ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)
Vì \(a>b>0\Rightarrow a^2+ab+3b^2>0\)nên từ (1) ta có \(a-2b=0\Leftrightarrow a=2b\)
Giá trị biểu thức \(P=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)
a^2+4b=b^2+4a
=> (a-b)(a+b)-4(a+b)=0
=>(a-b-4)(a+b)=0
Đến đây đơn giản mà ^^ em ko làm được thì ib nhé.
Bài làm:
Ta có: \(a^2+4b=b^2+4a\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)-\left(4a-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-4\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=0\\a+b=4\end{cases}}\)
+ Nếu \(a=0\Rightarrow4b=7\Leftrightarrow b=\frac{7}{4}\)
Thay vào tính được:
a) \(S=a+b=0+\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\)
b) \(Q=a^3+b^3=0^3+\left(\frac{7}{4}\right)^3=\frac{343}{64}\)
+ Nếu \(a+b=4\Rightarrow b=4-a\)
Thay vào tính được:
a) \(S=a+b=4\)
b) \(b=4-a\Leftrightarrow a^2+4\left(4-a\right)=7\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2+5=0\)
\(\Rightarrow∄a\)