K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
Y
18 tháng 6 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-y=-7\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\\left[-x-\left(-x\right)\right]+\left(-y-2y\right)=-7-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\-3y=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right)\)
NV
1
16 tháng 10 2020
Ta có: \(-7x^3+12x^2y-6xy^2+y^3-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y-x^3\right)-\left(xy^2-x^2y\right)+\left(2x^2y-2x^3\right)+\left(y^3-xy^2\right)-\left(4xy^2-4x^2y\right)+\left(4x^2y-4x^3\right)+\left(2y-2x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(x^2-xy+2x^2+y^2-4xy+4x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left[x^2-x\left(y-2x\right)+\left(y-2x\right)^2+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left[\left(x-\frac{y-2x}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2x\right)^2+2\right]=0\)
Mà \(\left(x-\frac{y-2x}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2x\right)^2+2>0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow y-x=0\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó \(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2-y^2-7x+2y+6=0\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2-x^2-7x+2x+6=0\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6=0\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{2;3\right\}\\x=y\end{cases}}\)
Vậy ta có 2 cặp (x;y) thỏa mãn: \(\left(2;2\right);\left(3;3\right)\)
B
26 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
26 tháng 6 2020
\(\hept{\begin{cases}3x^2-2y^2-xy+12x-17y-15=0\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\left(2\right)\end{cases}}\)
PT (1) \(\Leftrightarrow3x^2-x\left(y-12\right)-2y^2-17y-15=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(y-12\right)^2+4\cdot3\cdot\left(2y^2+17y+15\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=y^2-24y+144+24y^2+204y+180\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+180y+324\)
\(\Delta=\left(5y+18\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-12+5y+18}{3}=2y+2\\x=\frac{y-12-5y-18}{3}=\frac{-4y}{3}-10\end{cases}}\)
\(x=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{6-2y-2-4y^2-8y-4}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{-4y^2-10y+0}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+6}\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\)
Vậy (x;y)=(2;0)