Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: 
Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Ta có:
f(x) = x ( x- 1) \(\ge\)-1/4 với mọi x \(\in\)(0; 1]
+) f(x+1) = 2f(x) = 2x(x-1) với mọi x \(\in\)(0; 1]
=> f(x) = 2(x-1) (x- 2) với mọi x \(\in\)( 1; 2]
=> f(x) = 2(x-1) (x- 2) \(\ge\)-1/2 với mọi x \(\in\)( 1; 2]
+) f(x + 1 ) = 2 f(x) = 4 ( x - 1 ) ( x - 2 ) với x \(\in\)( 1; 2]
=> f (x ) = 4 ( x - 2 ) ( x - 3 ) với mọi x \(\in\)( 2; 4 ]
=> f (x ) = 4 ( x - 2 ) ( x - 3 ) \(\ge\)-1 với mọi x \(\in\)( 2; 3 ]
dấu bằng xảy ra tại x = 5/2 điểm cực tiểu
mà theo để ra tìm m để \(f\left(x\right)\ge-\frac{8}{9}\)với mọi x ( - \(\infty\); m ]
=>2< m < 5/2 và f(m) = -8/9
<=> m = 7/3
[URL=http://www.mediafire.com/view/corexjfrbst6qsw/f%2528x%252B1%2529.jpg/file][IMG]https://www.mediafire.com/convkey/6ebc/corexjfrbst6qsw4g.jpg[/IMG][/URL]
Em vẫn chưa hiểu phần trong khung đỏ , tại sao từ
f(x+1) = 2f(x) = 4(x-1)(x-2) với x thuộc [1.2]
ta lại suy ra được f(x) =4(x-2)(x-3) >= -1 với mọi x thuộc [2,3]
Thầy cô giải thích thêm giùm em được không ạ ,em cám ơn thầy cô nhiều